Підсумкова робота з геометрії "Повторення"

Знайдіть градусну міру невідомого кута

За даним малюнком вкажіть пари рівних трикутників

Знайти градусну міру невідомого кута

Прямі а і b паралельні. Знайти градусну міру невідомого кута

Кут B трикутника ABC на 20° більший за кут C і на 40° менший, ніж зовнішній кут трикутника при вершині A.

Нехай ∠В= х. Тоді ∠С=      , а зовнішній кут при вершині А дорівнює      Скористаємось властивістю зовнішнього кута трикутника. Отримаємо рівняння:

х +      =х +     

х=   

Зовнішній кут трикутника при вершині А дорівнює     градусів.

∠В =    градусів

∠А=    градусів

∠С=    градусів

Дано рівнобедрений трикутник ABC з рівними сторонами AB та BC. У цей трикутник вписано коло, яке дотикається до сторони AB у точці М. Відомо, що відрізки BМ : МA = 3 : 2. Якщо периметр трикутника ABC становить 70 см, обчисліть довжини всіх його сторін.

Нехай х -коефіцієнт пропорційності. Тоді ВМ=   х см, МА=   х см. За властивістю дотичної до кола отримуємо: ВМ =    =   х см; АМ =    =   х см, СЕ =    =   х см. Складаємо рівняння

   х = 70

х =  

АВ =    см; ВС=    см; АС=    см

Відрізок ВК- бісектриса трикутника АВС. Відомо, що ∠АВС= 50⁰ . Чому дорівнює градусна міра ∠ВКС ?

(Впишіть тільки числове значення)

В трикутнику АВС проведено три медіани: АМ; ВН; СК. Яка з них є ще й висотою і бісектрисою, якщо ∠А =∠С; ∠В не дорівнює ∠С