Підсумкова робота з геометрії 10кл

Задано дві мимобіжні прямі а і b. Скільки існує різних площин, що проходять через пряму а і є паралельними прямій b?

На рисунку зображено кубАВСDA₁B₁C₁D_1. Укажіть із-поміж наведених пряму, паралельну площині грані АА₁В₁В.

У прямокутній системі координат у просторі на осі Оz вибрано точку К (див. рисунок). Серед наведених варіантів укажіть можливі координати цієї точки.

Ортогональною проекцією відрізка з кінцями в точках А(−1; 0; 5) і В(−1; 0; 8) на координатну площину XY є

У прямокутній системі координат у просторі XYZ задано точки А(2; 0; 0) і В(-4; 2; 6). До кожного початку речення (1-2) доберіть його закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження

На рисунку зображено куб АВСDA₁B₁C₁D_1, ребро якого дорівнює 1 см. Обчисліть відстань від точки А до прямої В₁С₁.

У прямокутній системі координат у просторі задано вектор (-3; 8; 1) і точку С(7; -2; 0), точка О-початок координат. Обчисліть скалярний добуток .

З точки до площини проведено дві похилі, довжини яких 5 см і 7 см, а різниця проєкцій 4 см. Знайдіть відстань від точки до площини.

Точки Р і К лежать на одній із граней двогранного кута й віддалені від другої грані на 4 дм і 3 дм. Знайдіть міру двогранного кута, якщо сума відстаней від точокР і К до ребра двогранного кута дорівнює 14 см.