Підсумкова робота з алгебри для 8 класу з теми "Квадратні корені. Квадратні рівняння." (сімейна форма)

Група 1. Площа квадратної ділянки становить 625 $м^2$ Складіть модель для знаходження довжини сторони ділянки та обчисліть її.

Група 1. Одне з двох чисел на 3 більше за інше, а їхній добуток дорівнює 180. Яке з рівнянь є математичною моделлю цієї ситуації, якщо менше число позначити через x?

Група 1. Катет прямокутного трикутника на 7 см менший за інший катет. Гіпотенуза дорівнює 13 см. Складіть рівняння для знаходження більшого катета x за теоремою Піфагора.

Група 1. Тіло рухається за законом S(t)=5t² (де S — шлях у метрах, t — час у секундах). Через скільки секунд тіло подолає шлях 80 метрів?

Група 2. Обчисліть значення виразу: 3$\sqrt{49}$−2$\sqrt{121}$​.

Група 2. Розв'яжіть рівняння: x²−5x+6=0.

Група 2. Спростіть вираз: $\sqrt{18}$​−$\sqrt8$​

Група 2. Знайдіть дискримінант рівняння 2x²+3x−5=0.

Група 3. Оцініть значення виразу $\sqrt{х},якщо16<х<25$

Група 3. Чи має рівняння x² + 4x + 5 = 0 дійсні корені? Обґрунтуйте відповідь.

Група 3. Сторона квадрата дорівнює a. Якщо її збільшити у 3 рази, як зміниться площа?

Група 3. Учень розв'язував задачу і отримав від'ємний дискримінант для рівняння, що описує довжину сторони прямокутника. Що це може означати?