Підсумкова робота "Многокутники. Площі многокутників".

Обчисліть площу трикутника АВС зображеного на малюнку.

АBCD – паралелограм. Знайдіть довжину сторони AD, якщо ABCD та EFGH рівновеликі фігури.

Знайдіть площу рівностороннього трикутника, сторона якого дорівнює 2$\sqrt3$ см.

Як відносяться площі трикутників АМС та ABM?

Площа паралелограма ABCD дорівнює 72 м². Точка F – середина сторони ВС. Знайдіть площу трикутника АFС.

Знайдіть площу трапеції зображеної на малюнку (розміри подано в см)

Розв'язання

Трапеція АВСD -            . АК = АD -    =   см. ∠АВК =    °- 45°=    ⁰ . Значить, ∆ABК -               .

АК =    =   см. S_{трапеції} = (АD +    ) : 2 ∙    = (18 +    ): 2 ∙   =     (см²)

Знайдіть площу трикутника за трьома його сторонами й радіусом вписаного кола, що відповідно дорівнюють 4 см, 8 см, 10 см, 3 см.

(Впишіть тільки числове значення)

Радіус кола, вписаного в ромб, ділить його сторону на відрізки завдовжки 6 см та 8 см. Знайдіть площу ромба.

Розв'язання

Нехай АВСD -ромб. ОК - радіус кола вписаного в ромб. КD = 8 cм, АК= 6 см. Тоді сторона ромба АD=    см . ∆AОD -             , оскільки діагоналі ромба взаємно                 . ОК² =    см. ОК =   $\sqrt3$см. Тоді висота ромба дорівнює   $\sqrt3$см. Знайдемо площу ромба за формулою D   ∙ h =    ∙   $\sqrt3$=     $\sqrt3$см² .