Підсумкова робота "Коло. Круг"

У колі радіуса 7 см можна провести хорду завдовжки ...

О – центр кола. ВС = …

У якому трикутнику центр вписаного кола є центром описаного кола?

Геометричним місцем точок, віддалених від заданої точки А на дану відстань АВ, є …

О – центр кола. ВС – дотична до кола.

∆АОС (за сторонами) -               , оскільки ОА=    , як         . Тому ∠ ОСА =    ⁰ . ∠ ОСВ =    ⁰ . ∠ ВСА =    ⁰ . ∠СОА =     ⁰

При розв'язанні користуйтесь українською розкладкою.

З точки М проведено дві дотичні до кола. А і В – точки дотику. До кола проведено третю дотичну CР. Доведіть, що периметр трикутника CMР дорівнює 2ВМ.

МВ=    за властивістю          до кола. Оскільки СА=    , то замінимо СА у рівності АМ=МС+ СА = МС +    . Оскільки РВ =    , то замінимо РВ у рівності МВ= МР + РВ= МР +   

З попередніх рівностей запишемо периметр трикутника СМР через відрізки, що замінили.

Периметр трикутника Р_СМР = КС +СМ + МР+ РК =    +СМ + МР +    = МВ +    = 2ВМ

Кола, радіуси яких 10 см і 4 см, мають зовнішній дотик. Знайдіть відстань між їх центрами.

Вписане коло дотикається до сторін АВ, ВС, СА трикутника АВС відповідно у точках Е, М, D. АЕ = 3 см, ВМ = 4 см, СD = 5 см. Знайдіть периметр трикутника АВС.

(Впишіть тільки числове значення)