Підсумкова контрольна робота за курс геометрії 8 класу

В паралелограмі $ABCD$ кут $А=25^0$. Визначити суму кутів $В$ і $D$.

В ромбі $ABCD$ кут $ABD=15^0$. Визначити градусну міру кута $AСD.$

Знайти $\sin\alpha$, якщо $\cos\alpha=\frac{12}{13}$.

В прямокутнику $ABCD$ діагональ ділить кут у відношенні $1:4$. Визначити гострий кут між діагоналями.

Основи трапеції відносяться як $2:3$, а її середня лінія дорівнює $60$ см. Знайти меншу основу трапеції.

$\triangle ABC$ подібний $\triangleА1B1C1$ . Знайти периметр трикутника $A1B1C1$, якщо $AB=15, B1C1=15, AC=6, A1C1=9$.

Знайти висоту прямокутного трикутника, проведену з вершини прямого кута, якщо вона ділить гіпотенузу на відрізки $4$ і $16$ см.

В паралелограмі $ABCD$ сторони відносяться як $3:5$. Знайти меншу сторону паралелограма, якщо його периметр $48$ см.

Обчислити значення виразу: $\cos45^0\cdot\sin45^0-\cos30^0\cdot\tg60^0$

В прямокутному трикутнику $ABC$ $\left(\angle C=90^0\right)$ кут A дорівнює $30^0$ . Знайти $BC$, якщо $AB=4см$.

В прямокутному трикутнику $MNK$ $\left(\angle K=90^0\right)$ кут M дорівнює $60^0$ . Знайти $NK$, якщо $MK=2\sqrt3$см.

Визначити площу ромба з діагоналями $12$ см і $16$ см.

Знайти градусну міру кутів та дуг:

Знайти значення тригонометричних функцій:

Середня лінія прямокутної трапеції дорівнює 12 см, а висота, проведена з вершини тупого кута, ділить її основу на відрізки, довжини яких відносяться як 3:2, рахуючи від вершини прямого кута. Знайти більшу основу трапеції.

Одна з основ трапеції на 4 см більша ніж інша. Знайти меншу основу трапеції, якщо довжина середньої лінії дорівнює 14 см.

$△ABC$ подібний $△A1B1C1$ . Знайти сторону $A1B1$, якщо A$B=6, AC=12, B1C1=6, A1C1=8.$

Катет прямокутного трикутника 8 см, а його проекція на гіпотенузу 4 см. Знайти гіпотенузу.

Висота довжиною 4 см прямокутного трикутника проведена до гіпотенузи, ділить її на відрізки, один з яких дорівнює 8 см. Знайти інший відрізок.

Більша основа, висота і діагональ рівнобічної трапеції відповідно дорівнюють 15 см, 5 см і 13 см. Знайти довжину меншої основи трапеції.

Кожну сторону квадрата довжиною $a$ поділено на $3$ рівні частини і отримані точки сполучено так, як на малюнку. Знайти площу фігури, що зафарбована. У відповідь запишіть добуток шуканої площі на $\frac{9}{a^2}$.