Підсумкова контрольна робота за курс геометрії, 11 клас

У трикутнику АВС кути А і В мають по 35⁰. Знайдіть зовнішній кут трикутника при вершині С.

Сума двох кутів, що утворилися під час перетину двох прямих, дорівнює 80°. Знайдіть ці кути.

Якщо бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 8см, а основа

 в півтора раза більша, то периметр трикутника …

Якщо діагональ ромба утворює з однією із сторін кут 80°, то гострий кут ромба…

Якщо середня лінія трапеції – 9 см , а одна з основ – 12 см , то друга основа…     

Якщо гіпотенуза прямокутного трикутника - 8 см , а гострий кут - 30°, то катет протилежний до даного кута…   

Сторони трикутника – 4см, 5см, 6см. Сторони подібного до нього трикутника можуть дорівнювати: 

Знайдіть площу ромба з діагоналями 12 см і 8 см .

Менша сторона паралелограма – 24 см, висоти – 2 см і 4 см. Знайдіть більшу сторону паралелограма.

Одна сторона трикутника на 6 см більша за другу, а кут між ними - 120º. Знайдіть периметр трикутника, якщо третя сторона дорівнює 21 см.

Знайти скалярний добуток векторів а і b, якщо а(3;4), b(5;2)

В основі піраміди лежить квадрат зі стороною 5 см . Обчисліть об'єм піраміди, якщо її висота дорівнює 6 см .

В основі правильної призми лежить трикутник із стороною 4 см. Знайти площу бічної поверхні призми, якщо її бічне ребро дорівнює 10 см.

Радіус основи конуса дорівнює 6 см, а його висота — 8 см. Знайдіть  об'єм конуса.

Знайти довжину похилої, якщо довжина перпендикуляра дорівнює 4 см , а проекція похилої на площину — 3 см .

З точки А, взятої поза площиною α, проведені до неї дві похилі, до­вжини яких дорівнюють 10 см і 17 см . Різниця проекцій цих похилих на площину α дорівнює 9 см . Знайти проекції похилих.