Підсумкова контрольна робота за І семестр

Яке з наведених чисел є нулем функції $$f(x) = x^2 - 4$$?

На якому проміжку функція $$f(x) = 2x - 5$$ зростає?

Функція $$f(x) = x + 3$$ набуває додатних значень, якщо:

Графік функції $$y = (x - 2)^2$$ отримано з графіка $$y = x^2$$ шляхом паралельного перенесення на 2 одиниці:

Знайдіть координати вершини параболи $$y = (x + 1)^2 + 3$$

Яка з нерівностей є квадратною?

Знайдіть найменше значення функції $$f(x) = x^2 - 1$$на проміжку $$[-1; 1]$$

Визначте кількість нулів функції $$f(x) = -x^2$$ (парабола, гілки вниз)

Графік функції $$y = x^2 + 5$$ отримано з $$y = x^2$$ паралельним перенесенням на 5 одиниць. У якому напрямку? (Напишіть: "вгору" або "вниз").

Запишіть цілі числа, які є розв'язками нерівності $$x^2 \le 4$$.

Для функції$$f(x) = x^2 - 6x + 8$$:

А) Знайдіть координати вершини параболи $$(x_0; y_0)$$. (1 бал)

Б) Визначте проміжок, на якому функція спадає. (1 бал)

Розв'яжіть квадратну нерівність $$x^2 - 3x + 2 < 0$.$

Розв'язок:

1. Знайдіть корені квадратного рівняння $$x^2 - 3x + 2 = 0$.$ (1 бала)

2. Зобразіть параболу (схематично) та виділіть частину, що відповідає знаку нерівності.

3. Запишіть відповідь у вигляді проміжку. (1 бал)

   У перший рядок записати відповідь на перше питання, у другий на третє, а схематичне зображення параболи прикріпити.