Підсумкова контрольна робота за І семестр

Розв'язати рівняння 5^х-2*5^х-2=23

Встановіть відповідність

Порівняти 0,4^-3 та 0,4^-4

Обчислити (log₆12+log₆3)-1

Розв’яжіть рівняння: log₅ (x²+2x -6) = log₅ x

Розв'язати нерівність: log_0.4 x + log_0.4 (x - 1) ≥ log_0.4 (x + 3).

Вказати кількість цілих розв"язків нерівності

Знайдіть первісну функції f(x)=3x² +2x-5, графік якої проходить через дану точку A(1;4)

Обчисліть інтеграл

$\int_0^3$​( 4x³+3x²-5)dx

Площа основи конуса дорівнює 25π, а його висота – 12 см. Знайдіть площу повної поверхні цього конуса.

Перерізи кулі двома паралельними площинами, між якими лежить центр кулі, мають площі 64π см² і 36π см². Відстань між площинами дорівнює 14 см. Знайти радіус даної кулі.

У відповідь запишіть тільки число

Знайти площу повної поверхні циліндра, висота якого дорівнює 3 см,а діаметр основи – 6 см.

У правильній трикутній піраміді бічне ребро дорівнює 10 см, а сторона основи – 16 см. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

Одна сторона основи прямокутного паралелепіпеда дорівнює 12 см, діагональ основи – 15 см, а висота паралелепіпеда – 3 см. Знайдіть

(у відповідь записати тільки число):

1) площу діагонального перерізу паралелепіпеда;

2) площу повної поверхні паралелепіпеда.