Підсумкова контрольна робота з математики, 11 клас варіант 2

Якщо x = t – 2, то x² – t² =

Якому проміжку належить значення виразу sin 415°?

log₂5 + log₂1,6 =

Розв’яжіть рівняння 4х² = 1.

Розв'яжіть рівняння .

Розв'яжіть нерівність  .

На рисунку зображено графік функції y = f(x). Укажіть графік функції y = f(x + 2).

Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння 

Якщо y = (4x – 1)³, то y' =

Функція F(x) = 6 sin(2x)-1 є первісною функції f(x). Знайдіть функцію f(x).

Блок соціальної реклами складається з 4 рекламних роликів: про шкідливість паління, про охорону навколишнього середовища, про дотримання правил дорожнього руху та про велосипедне місто. Ролик про шкідливість паління заплановано показати двічі - першим і останнім, а інші три ролики - по одному разу. Скільки всього існує варіантів формування цього блоку соціальної реклами за вказаним порядком рекламних роликів?

Діагоналі трапеції ABCD (AD||BC) перетинаються в точці О. Знайдіть довжину основи ВС трапеції, якщо AD = 24 см, АО = 9 см, ОС = 6 см.

На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Перерізом куба площиною, що проходить через точки A, C, C₁ , є

Визначте відстань від точки A(–1; –3; 4) до координатної площини xz.

Установіть відповідність між тригонометричним виразом (1–4) та

його значенням (А–Д).

Якщо додатні числа x і y задовільняють умову    x/y=16, то:

Знайдіть усі значення параметра a, при яких система рівнянь
  має єдиний розв'язок (якщо таких значень кілька, то до відповіді запишіть їх суму).

Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями: y = 2 sin x, y = cos x, , x = π.

Знайдіть суму , якщо пара  (х;у)  є розв'язком системи рівнянь 

На стороні AD паралелограма АВСD як на діаметрі побудовано півколо так, що воно дотикається до сторони ВС в точці М. Довжина дуги MD дорівнює 8,5π см.
Обчисліть (у см) довжину радіуса цього півкола.

Основою прямої призми АВСDА₁В₁С₁D₁ є рівнобічна трапеція АВСD. Основа AD трапеції дорівнює висоті трапеції і в шість разів більша за основу ВС. Через бічне ребро СС₁ призми проведено площину паралельно ребру АВ. Знайдіть площу утвореного перерізу (у см²), якщо об'єм призми дорівнює 672 см³, а її висота – 8 см.