Підсумкова контрольна робота з математики, 11 клас 4 варіант

Для якого з поданих нижче виразів виконується рівність |x| = -x?

Якщо 2sin α = cos α, то tg α =

Обчисліть 

Розв'яжіть нерівність (1 – х)(2 + х) <0.

Розв'яжіть рівняння  

Укажіть суму коренів рівняння 

Серед наведених графіків вкажіть графік функції 

Протягом тижня два кур'єри разом доставили 210 пакетів. Кількості пакетів, доставлених першим і другим кур'єрами за цей період, відносяться як 3:7. Скільки пакетів доставив другий кур'єр?

Знайдіть значення похідної функції  f (x) = 4 cos x+5 у точці x₀ = .

Обчисліть  

Діаграма, зображена на рисунку, містить інформацію про кількість проданих одиниць техніки в супермаркеті електроніки протягом одного кварталу. Використовуючи дані діаграми, доберіть таке закінчення речення, щоб утворилося правильне твердження: «Більше ніж цифрових фотоапаратів, але менше ніж мобільних телефонів, у цьому супермаркеті продано...».

На рисунку зображено квадрат ABCD і трикутник BKС , периметри яких відповідно дорівнюють 24 см і 20 см.
Знайдіть периметр п'ятикутника ABKCD.

У прямокутника відношення сторін дорівнює a:b, . Його спочатку обертають навколо більшої сторони, а потім навколо меншої. Знайдіть відношення об'єму першого утвореного тіла до об'єму другого.

Знайдіть точку, симетричну точці A(2; – 3; 7) відносно координатної площини уz.

До кожного початку речення (1-4), де а > 0, Ь > 0, доберіть його закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Обчисліть значення виразу 

при а = 0,1, b = 2,7.

Розв'яжіть задачу Герона Олександрійського (1 ст. до н.е.). "Із землі б'ють чотири джерела. Перше заповнює басейн за 1 день, друге – за 2 дні, третє – за 3 дні, а четверте – за 4 дні. Скільки часу потрібно для заповнення басейну чотирма джерелами, якщо вони будуть наповнювати його одночасно?". Відповідь подайте десятковим дробом, у днях

Розв'яжіть систему рівнянь  Для одержаного розв'язку  системи обчисліть добуток .

Обчисліть інтеграл 

На рисунку зображено ромб АВСD та коло побудоване на меншій діагоналі ВD як на діаметрі. Довжина кола дорівнює 12π. Це коло ділить діагональ АС на три відрізки АК, КМ та МС довжини яких відносяться як 1 : 6 : 1. Визначте площу ромба АВСD.

Основою піраміди є ромб, гострий кут якого дорівнює 30°. Усі бічні грані піраміди нахилені до площини її основи під кутом 60°. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди (у см ²) , якщо радіус кола, вписаного в її основу, дорівнює 2 см.