Підсумкова контрольна робота з геометрії за курс 10 класу

Скільки площин можна провести через дві прямі

Діагоналі ромба паралельні площині a. Як розташовані площина а та площина ромба?

Точка М рівновіддалена від усіх сторін прямокутного трикутника, МО - перпендикуляр до площини цього трикутника. Де розташована точка О?

Із вершини В рівностороннього трикутника АВС до його площини проведено перпендикуляр ВМ. Знайти сторону трикутника, якщо відстань від точки М до сторони АС дорівнює 4 см, а до вершини С - 5 см.

Точка В є серединою відрізка АС. Знайти координати точки С, якщо А(1;2;3), В(3;2;1)

АВСDA₁B₁C₁D₁ - куб, ребро якого дорівнює 1. Відомо, що скалярний добуток вектора AD та вектора a дорівнює 0. Який із наведених векторів може дорівнювати вектору а?

АВСDA₁B₁C₁D₁ - куб. Установіть відповідність між твердженнями (1-4) і прямою (А-Д), для якої є правильним це твердження

Вершини трикутника розміщені в точках А(3;1;0), В(2;0;4), С(0;6;-2).

Знайти довжину медіани, проведеної з вершини А.

Вершини трикутника розміщені в точках А(3;1;0), В(2;0;4), С(0;6;-2).

Обчислити косинус кута між прямими АМ і АВ, де М -середина сторони ВС.

Площини α і β паралельні між собою і перетинають сторону ОА кута АОВ у точках С і С₁ , а сторону ОВ - у точках D і D₁ відповідно. Обчисліть довжину відрізка СD, якщо С₁ D₁ = 9 см, СС₁ =14 см, ОС=4 см.