Підсумкова контрольна робота з геометрії за 2 семестр. 10 клас

Точка А належить площині α. Які з наведених тверджень є правильними?
І. Через точку А можна провести пряму, перпендикулярну до площини α.
ІІ. Через точку А можна провести площину, перпендикулярну до площини α.
ІІІ. Через точку А можна провести площину, паралельну площині α.

Відрізок АВ перетинає площину α в точці О. Проекції відрізків АО і ВО на цю площину дорівнюють 5 см і 20 см відповідно. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо АО=8 см.

З вершини В квадрата ABCD проведено перпендикуляр SB до площини цього квадрата (див. рисунок). Які з наведених тверджень є правильними?
І. ∠SBA=90^o.
ІІ. ∠SAD=∠SDA
III. ∠SAD=90^o.

На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Установіть відповідність між парою прямих (1-4) та їх взаємним розташуванням (А-Д).

На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁.Установіть відповідність між початком речення (1-3) та його закінченням (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. До кожного початку речення (1-4) доберіть його закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

ABCDA₁B₁C₁D₁ – прямокутний паралелепіпед. Увідповідніть площину (1-4) та паралельну їй пряму (А-Д).