Підсумкова контрольна робота з геометрії за 1-3 курси

Дано паралельні прямі а і в. Скільки існує площин, які проходять через пряму а і паралельні прямій в?

Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо А(3;-2;5) і В(-1;1;5).

Яка з геометричних фігур не може бути паралельною проекцією двох паралельних прямих?

Яка з точок належить осі ординат?

З точки А, віддаленої від площини на 9 см, проведено похилу АВ до цієї ж площини. Знайдіть довжину похилої АВ, якщо довжина її проекції на площину дорівнює 12 см.

Яка з точок симетрична точці А(3;-4;2) симетрична відносно площини XOZ ?

Якщо радіус кулі дорівнює 15 см, а точка А знаходиться від центра кулі на відстані 20 см, то точка А лежить:

Якщо виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 8 см, 9 см і 12 см, то його діагональ дорівнює:

Установіть відповідність між заданими векторами (1-4) та правильними твердженнями (А-Д),

Обчисліть площу бічної поверхні правильної піраміди, зображеної на малюнку.

Обчислити об'єм прямої призми , зображеної на малюнку.

У циліндрі на відстані 6 см від його осі і паралельно до неї проведено переріз, діагональ якого дорівнює 20 см. Радіус циліндра 10 см. Знайдіть повну поверхню циліндра.

1. 

2. Якщо висота конуса дорівнює3 см, а діаметр основи — 8 см, то площа бічної поверхні конуса дорівнює:

1. 

2. Осьовим перерізом циліндра є квадрат, площа якого дорівнює 36 см². Знайдіть об'єм циліндра.

З деякої точки простору проведено до площини дві похилі, проекції яких дорівнюють 4√3 см і 9 см. Знайдіть довжину більшої похилої , якщо менша похила утворює з площиною кут 60^о.

Знайдіть довжину діагоналі ВD паралелограма АВСD, якщо А(-1;-3;0), В(-1;1;3) і С(3;1;4).

Точка М рівновіддалена від усіх сторін прямокутного трикутника і знаходиться на відстані 4 см від його площини. Знайдіть відстань від точки М до сторін трикутника, якщо його гіпотенуза на 3 см і 6 см більша від катетів.