Підсумкова контрольна робота з геометрії

Визнач довжину відрізка AB, якщо AC = 18,4 дм ,

 а BC = 12,8 дм.

Зразок відповіді : 8,1 дм

Знайди кут CBA, якщо ∠DBC=38°

 і ∠DBA=90°.

∠CBA= ?°

Зразок відповіді : 37

Знайди периметр трикутника BAC,

якщо CF — медіана, і відомо, що:

BC=60 см ,FA=50 см і AC=80 см.

Зразок відповіді : 34 см

очка перетину O — середина

відрізків KF і LV.

Знайди величину сторін KL і LO у Δ KLO,

 якщо FV = 13,1 см і VO = 41,7 см.

Розв’язання.

 Оскільки відрізки діляться навпіл, то:

1. Сторона LO в Δ KLO рівна

стороні     [VF, VO, OF] в Δ      [LOK, FVO] .

2. Сторона KO в Δ KLO рівна

стороні     [VF, VO, OF] в Δ      [LOK, FOV] .

3. Кут LOK рівний куту      [VOF, FOL, KOL, VOK] 

як вертикальний кут. 

За першою ознакою рівності

трикутників  Δ KLO рівний Δ      [VOK, FOL, LOK, FVO] .

 У рівних трикутниках відповідні сторони рівні. 

KL =       [13,1, 41,7] см, LO =       [13,1, 41,7] см.

У прямокутному трикутнику

один із гострих кутів дорівнює 16°.

 Визнач величину другого

гострого кута цього трикутника.

У рівнобедреному трикутнику ΔDEF: DE=EF,

∠FDE=71°. Знайти градусну міру кута ∠F.  

Кут ∠F дорівнює:

Дані трикутники рівні за ознакою:

У рівнобедреному трикутнику

проведено бісектриси кутів,

прилеглих до основи. Визначте

довжину бісектриси кута ∠A, 

якщо довжина бісектриси кута ∠C 

складає 11 см.

Розглянемо трикутники ΔDAC і Δ     [EAC, ABC, DAC] .

 Кути, прилеглі до основи рівнобедреного

трикутника,      [EAC, ABC, DAC] . 

 Оскільки поданий трикутник рівнобедрений,

то ∠      [ACB, ABC, BAC] = ∠BCA.  Оскільки

проведено бісектриси цих кутів, правильно,

що: ∠      [BAD, BAC] =∠DAC=∠DCE=∠     [DCA, ECA] 

У розглянутих трикутників спільна

сторона     [AB, BC, AC] . Отже, трикутники

рівні за другою ознакою рівності трикутників.

У рівних трикутниках рівні всі відповідні елементи,

зокрема й сторони:

   [AB, BC, AC]  =     [AB, BC, AC] 

Довжина бісектриси, яку потрібно

було знайти:       [5,5, 11, 22] см

Назви хорду кола.

(Можливі декілька варіантів відповідей)

Чому дорівнює сума гострих кутів прямокутного трикутника

Катет, що лежить проти кута 30⁰ дорівнює

Знайдіть значення х.

Зразок відповіді : 6 см