Підсумкова контрольна робота з геометрії

Якщо ребро куба дорівнює 3 см, то його площа поверхні дорівнює:

Якщо радіус кулі дорівнює 15 см, а точка А знаходиться від центра кулі на відстані 20 см, то точка А лежить:

Якщо площа поверхні сфери дорівнює 16π см², то радіус сфери до­рівнює:

Якщо виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 8 см, 9 см і 12 см, то його діагональ дорівнює:

Якщо висота конуса дорівнює 3 см, а діаметр основи — 8 см, то площа бічної поверхні конуса дорівнює:

Основою піраміди є рівнобедрений трикутник, у якого основа і ви­сота дорівнюють по 8 см. Всі бічні ребра нахилені до основи під ку­том 45°. Знайдіть бічне ребро.

Осьовим перерізом циліндра є квадрат, площа якого дорівнює 64 см². Знайдіть об'єм циліндра.

Прямі a і b мимобіжні. Які з наведених тверджень є правильними?

І. Якщо пряма a перетинає площину α , то пряма b не перетинає площину α.

ІІ. Якщо пряма c паралельна прямій a, то прямі b і c мимобіжні.

ІІІ. Якщо точка H належить прямій a, то точка H не належить прямій b.

Укажіть точку, яка належить координатній площині xOy

Дана правильна чотирикутна піраміда PABCD, PO – висота піраміди, PO = 4, AB = 6. Установіть відповідність між відрізками (1 – 3 ) та їх довжинами (А-В).

. Знайдіть значення параметрів a і b, при яких вектори 𝑥⃗(𝑎; 3; 5) 𝑖 𝑦⃗ (4; −6; 𝑏) будуть колінеарними. У відповідь запишіть суму a+b .

Основа прямої призми – прямокутний трикутник з гіпотенузою 8 см і кутом 30֩. Об’єм призми дорівнює 48 √3 $\operatorname{cm}^3$ . Знайдіть площу повної поверхні призми.

. Основою піраміди є ромб, у якому один із кутів дорівнює 120֩. Дві бічні грані піраміди, що містять сторони цього кута, перпендикулярні до площини основи. Дві інші бічні грані піраміди утворюють із площиною її основи кути по 45֩. Висота піраміди дорівнює 5√3 см. Визначте об’єм цієї піраміди ( у см3 ).