Підсумкова контрольна робота з геометрії _ 11 клас

На малюнку зображено прямокутний паралелепіпед ABCDA₁B₁C₁D₁.Яке з тверджень неправильне?

На малюнку зображено правильну чотирикутну піраміду SABCD (O ‒ точка перетину діагоналей основи, К ‒ середина сторони ВС). Яке з тверджень неправильне?

Основою піраміди є прямокутник зі сторонами 5 см і 8 см. Знайдіть об'єм піраміди, якщо її висота дорівнює 15 см.

Твірна конуса 13 см, а його діаметр 10 см. Знайдіть висоту конуса.

Осьовим перерізом циліндра є квадрат зі стороною 10 см. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.

Площа великого круга кулі дорівнює 9π см². Знайдіть об'єм кулі.

Куб, ребро якого 12 см, вписано в кулю. Знайдіть радіус кулі.

Конус перетнутий площиною, паралельною до його основи, на відстані 3 см від вершини. Знайдіть площу перерізу, якщо радіус основи 12 см, а висота конуса 9 см.

Прямокутник зі сторонами a i b (a>b) обертається навколо більшої сторони. Визначте об'єм тіла обертання.

Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють a i b. Діагональ паралелепіпеда нахилена до площини основи під кутом 𝛽. Визначте висоту паралелепіпеда.

Сторона основи правильної трикутної призми дорівнює 3√3 см, а її бічне ребро ‒ 8 см. Знайдіть радіус кулі, описаної навколо призми.

У відповідь запишіть тільки число (без одиниць вимірювання).

Дано три послiдовнi вершини паралелограма: A(−6;−5;−3), B(0;−6;−2), C(2;−3;−1). Обчислiть кут (у ГРАДУСАХ) мiж векторами i .

У відповідь запишіть тільки число (без одиниць вимірювання).