Підсумкова контрольна робота з геометрії, 11 клас

На рисунку зображено пряму чотирикутну призму АВСDА₁В₁С₁D₁. Укажіть пряму, яка паралельна грані АА₁D₁D

Площа основи трикутної піраміди дорівнює площі квадрата зі стороною 5 см.Визначте об'єм піраміди, якщо вершина віддалена на 24 см від площини основи

Які з наведених тверджень є правильними?

І. Будь-який ромб є паралелограмом

ІІ. Центр вписаного в будь-який ромб кола лежить на перетині бісектрис його кутів

ІІІ. Менша діагональ будь-якого ромба ділить його на 2 правильні трикутники

У рівнобічній трапеції АВСD (ВС||АD) проведено висоту СО. Середня лінія трапеції дорівнює 23 см, АD=38 см, <АОВ=45⁰. До кожного відрізка(1 - 3) доберіть його довжину (А-Д)

У прямокутній системі координат у просторі задано точки K та N, що лежать на координатній осі у. Укажіть можливі координати вектора $\overrightarrow{KN}$

Укажіть формулу для обчислення площі S бічної поверхні правильної чотирикутної призми, сторона основи якої дорівнює а, а висота - 2а.

Осьовий переріз циліндра є прямокутником, діагональ якого дорівнює 24 і утворює з площиною основи кут 30⁰. Визначте об'єм V цього циліндра. У відповідь запишіть значення $\frac{V}{\pi}$