Підсумкова контрольна робота з геометрії 10 клас

Скільки площин можна провести через дві прямі?

Діагоналі ромба паралельні площині α. Як розташовані площина α і лощина ромба?

Точка М рівновіддалена від усіх сторін прямокутного трикутника, МО - перпендикуляр до площини цього трикутника. Де розташована точка О?

Із вершини В рівностороннього трикутника АВС до його площини проведено перпендикуляр ВМ. Знайдіть сторону трикутника, якщо відстань від точки М до сторони АС дорівнює 4 см, а до вершини С - 5 см.

Точка В є серединою відрізка АС. Знайдіть координати точки С, якщо А(1;2;3), В(3;2;1)

$ABCDA_1B_1C_1D_1$- куб, ребро якого дорівнює 1. Відомо, що $\overrightarrow{AD}\cdot\overrightarrow{a}=0$ . Який з наведених векторів може дорівнювати вектору $\overrightarrow{a}$?

$ABCDA_1B_1C_1D_1$ - куб. Установіть відповідність між твердженнями (1-4) і прямою (А-Д), для якої є правильним це твердження

Вершини трикутника розміщені в точках А(3;1;0), В(2;0;4), С(0; 6; -2). Знайдіть довжину медіани, проведеної з вершини А

У відповідь запишіть лише число

Площини α і β паралельні між собою і перетинають сторону ОА кута АОВ у точках С і С₁ , а сторону ОВ - у точках D i D₁ відповідно. Обчисліть довжину відрізка СD, якщо С₁D₁ = 9 см, СС₁ = 14 см, ОС = 4 см.

У відповідь записати лише число