Підсумкова контрольна робота з геометрії 10 клас

Дві прямі, що лежать в одній площині і не перетинаються, називаються …

Знайдіть відстань між точками М(2;-3;6) і К(1;-1;4).

Яка з геометричних фігур не може бути паралельною проекцією паралелограма?

Яка з точок належить осі аплікат?

Яка з точок симетрична точці А(-3; 4; 1) відносно площини ХУ?

Знайти скалярний добуток векторів

З точки до площини проведено перпендикуляр і похилу, довжини яких відповідно дорівнюють 5 і 13. Знайти довжину проекції похилої на площину.

Точка S знаходиться на відстані 10 см від вершин рівностороннього трикутника АВС. Обчислити відстань від точки S до площини трикутника, якщо сторона трикутника дорівнює 8√3 см.

Через вершину В прямокутника ABCD проведено пряму BS, перпендикулярну до його площини. Відстані від точки S до решти вершин дорівнюють 9см, 10см, 13см. Знайти довжину відрізка SB.

Дано куб АВСDA₁B₁C₁D₁. Укажіть градусну міру кута між прямою СD₁ та площиною АDD₁.

Знайдіть площу ортогональної проекції ромба АВСD на площину α якщо сторона АD ромба належить площині α, сторона ромба дорівнюють 2√3см, кут ромба - 60°, а кут між площиною ромба і площиною α дорівнює 30°.

Якщо площина проходить через пряму, перпендикулярну до іншої площини, то ці площини …