Підсумкова контрольна робота з геометрії, 10 клас

Скільки площин у просторі можна провести через три точки?

Яка з наведених точок лежить у площині Оxz прямокутної системи координат у просторі?

ABCDA₁B₁C₁D₁ — куб. Установіть відповідність між твердженням (1-4) і прямою (А-Д), для якої виконується це твердження. ( Виконайте малюнок)

При якому значенні х вектори $\overrightarrow{а}$(х;-10;1) і $\overrightarrow{b}\left(4;1;-30\right)$перпендикулярні? Відповідь: вектори перпендикулярні при х=    [5, 10, 1]

Знайдіть відстань між точками А(-1;1;-1) і В(-1;0;-2). Прикріпіть фото розв'язання

Із точки, віддаленої від площини на 12 см, проведено до неї дві похилі довжиною 13 см і 12$\sqrt2$ см. Кут між проєкціями цих похилих на площину дорівнює 90⁰ .Зайдіть відстань між основами похилих. У відповіді вкажіть лише число. Прикріпіть фото розв'язання

У прямокутній трапеції АВСД бічні сторони дорівнюють 24 см і 25 см, а більша діагональ ВД є бісектрисою прямого кута.Із вершини тупого кута С до площини трапеції проведено перпендикуляр СМ довжиною 7$\sqrt{15}см$. Знайдіть відстань від точки М до вершини А. У відповіді вкажіть лише число. Прикріпіть розв'язання