Підсумкова контрольна робота з алгебри за 9 клас

Знайдіть область допустимих значень (ОДЗ) виразу $\frac{a-7}{a-5}\cdot\frac{3a-15}{a^2-49}$ Фото виконаного в зошиті завдання прикріпити до відповіді тесту

Спростіть вираз $\sqrt{a^2-2ab+b^2}$ Фото виконаного в зошиті завдання прикріпити до відповіді тесту

Cпростіть вираз $\sqrt{64x}-\sqrt{100x}+\sqrt{121x}$ Фото виконаного в зошиті завдання прикріпити до відповіді тесту

Які з наведених нерівностей є правильними для всіх чисел $a,b,c,d$, таких, що задовольняють $a$>$b$, і $c$>$d$? Фото виконаного в зошиті завдання прикріпити до відповіді тесту

Дано: $-3$<$a$<$4$, $3$<$b$<$4$. Оцініть значення виразу $3a-b$ Фото виконаного в зошиті завдання прикріпити до відповіді тесту

Порівняйте $2^{40}$ і $17^{10}$ Фото виконаного в зошиті завдання прикріпити до відповіді тесту

Знайдіть множину розв’язків нерівностей: 1. $\left(x+6\right)^2$<$0$ .2. $5\left(x-2\right)+6$>$4\left(x+3\right)+11$; 3. $-x^2-5x$≥$0$ Фото виконаного в зошиті завдання прикріпити до відповіді тесту

Знайдіть множину розв’язків системи нерівностей, що складається з двох нерівностей: $3\left(x-3\right)-2x$≤$2$ та $3\left(3-x\right)+3$>$3x$ Фото виконаного в зошиті завдання прикріпити до відповіді тесту

Знайдіть множину розв’язків системи рівнянь, що складається з двох рівнянь: $x+3y=4$ та $x^2+2xy-y^2=2$ Фото виконаного в зошиті завдання прикріпити до відповіді тесту

Побудувати графік функції $y=x^2+4x-5$. Знайти координати вершини параболи, точки перетину з віссю ординат, абсцис. Фото виконаного в зошиті завдання прикріпити до відповіді тесту

Функцію задано формулою $f\left(x\right)=-4x^2+7x$. Знайдіть значення $f\left(2\right)$ Фото виконаного в зошиті завдання прикріпити до відповіді тесту

Чому дорівнює четвертий член арифметичної прогресії, перший член якої становить $13$, а різниця становить $-0,2$? Фото виконаного в зошиті завдання прикріпити до відповіді тесту

Знайдіть суму десяти перших членів арифметичної прогресії $\left(a_{n}\right)$, заданої формулою n−го члена $a_{n}=-4n+11$ Фото виконаного в зошиті завдання прикріпити до відповіді тесту

Геометричну прогресію $\left(b_{n}\right)$ задано формулою n-го члена $b_{n}=5\cdot2^{n+2}$. Знайдіть суму її перших шести членів. Побудуйте математичну модель задачі. Фото виконаного в зошиті завдання прикріпити до відповіді тесту

У коробці лежать $5$ синіх куль та кілька червоних. Скільки червоних куль у коробці, якщо ймовірність того, що вибрана навмання куля виявиться синьою становить $\frac14$? Фото виконаного в зошиті завдання прикріпити до відповіді тесту

Працівник компанії втратив частотну таблицю, але у нього залишилась інформація про елемент «кафе» — його частота становить $20$, а відносна частота — $10$. Скільки всього елементів було у вибірці цієї компанії?

Під час опитування учнів $9$ класу було зібрано дані про кількість хвилин, які вони витрачають щодня на виконання домашніх завдань з математики. Отримано такі результати (у хвилинах): 15, 20, 25, 20, 30, 35, 40, 25, 30, 20, 45, 50, 35, 30, 25, 20, 15, 40, 45, 30. Складіть частотну таблицю для наведених даних. Знайдіть моду та медіану вибірки. Обчисліть середнє значення. Згрупуйте дані в інтервали (10–19, 20–29, 30–39, 40–49, 50–59) та побудуйте гістограму частот. За отриманими даними побудуйте кругову діаграму розподілу (у відсотках) для кожного інтервалу. Усі обчислення виконуйте з поясненнями. Графічні побудови виконайте за допомогою креслярських інструментів, з підписами осей та зазначенням масштабу. Фото виконаного в зошиті завдання прикріпити до відповіді тесту

Яка ймовірність того, що при підкиданні двох гральних кубиків з $7$ гранями, на яких числа від $1$ до $7$, випаде сума $9$? Фото виконаного в зошиті завдання прикріпити до відповіді тесту

Доведіть, що нерівність $x^2+y^2-2\left(x-3y\right)+10$≥$0$ справджується при будь-яких значеннях змінних. Фото виконаного в зошиті завдання прикріпити до відповіді тесту

Підприємець поклав до банку 40 000 грн під 15% річних. Яка сума буде у нього на рахунку через 3 роки?

Після того як змішали $50$% і $20$% розчини кислоти, отримали $900$ грамів $30$% розчину. Скільки грамів кожного розчину змішали. Фото виконаного в зошиті завдання прикріпити до відповіді тесту