Підсумкова контрольна робота. Об’єми многогранників

Якщо об'єм куба дорівнює 216 $см^3$, то довжина його ребра дорівнює:

Обчисліть об'єм трикутної піраміди, якщо відомо, що площа її основи становить 8 см², а висота дорівнює 9 см.

У відповідь запишіть добуток чисел об'єму.

Обчисліть об'єм (V) правильної трикутної призми, якщо відомо, що її бічне ребро дорівнює висоті основи, а площа перерізу, проведеного через ці дві лінії, дорівнює S.

Якщо об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 480 см³, а довжини його ребер відносяться як 3:4:5, то площа повної поверхні дорівнює:

Знайдіть довжину ребра правильного тетраедра, об'єм якого дорівнює $9\sqrt8$.

Установіть відповідність між назвою та формулою:

Якщо сторону квадратної основи піраміди збільшити в 3 рази, а висоту не змінювати, то її об'єм збільшиться в:

Основою прямої призми є ромб, більша діагональ якого відома і дорівнює d. Більша діагональ призми утворює з площиною основи кут γ, а менша діагональ призми утворює кут α. Знайдіть об'єм призми.

В основі правильної чотирикутної піраміди лежить квадрат, діагональ якого дорівнює 6 см. Бічне ребро піраміди нахилене до площини основи під кутом 45°. Знайдіть об'єм цієї піраміди.

У прямій призмі з ромбом в основі, більша діагональ призми має довжину d і нахилена під кутом φ до площини основи. Менша діагональ призми утворює кут α з бічним ребром. Визначте об'єм цієї призми

Правильна чотирикутна піраміда має висоту H. Бічна грань цієї піраміди утворює кут α з площиною основи. Визначте об'єм піраміди.

Правильну чотирикутну призму було змінено: сторони її основ збільшили вдвічі, а висоту зменшили вдвічі. Знайдіть відношення об'єму нової призми до об'єму початкової призми. (Нова : Початкова)

Сторони основи правильної n-кутної піраміди було зменшено у $\sqrt4$ рази, при цьому висота піраміди залишилась незмінною. У скільки разів зменшився об'єм піраміди?