Підсумкова контрольна робота МНТ геометрія

Знайти кут між бічними сторонами рівнобедреного трикутника, якщо кут при його основі дорівнює 18°.

На папері в клітинку зображено трикутник АВС (див. рисунок). Вважайте, що кожна клітинка – квадрат із стороною 1 см. Знайти площу трикутника АВС.

Скільки різних площин можна провести через дві прямі, що мають спільну точку?

Радіус кулі дорівнює 4,5 см. Знайти діаметр сфери, яка обмежує цю кулю.

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 10 см, а його висота – 8 см. Знайти об’єм циліндра.

Знайти об’єм кулі (у см³), діаметр якої дорівнює 6 см. (У відповідь запишіть тільки

число, округлене до одиниць)

Знайти радіус основи циліндра (у см), об’єм якого дорівнює 36π см³, а висота

дорівнює 4 см. (У відповідь запишіть тільки число)

Точки A та B лежать на сфері радіуса 10 см. Укажіть найбільше можливе значення довжини відрізка AB.

У рівнобедреному трикутнику ABC з основою AC ∠B=40∘. Визначте градусну міру кута A.

Точки A, B, C та D лежать в одній площині. Які з наведених тверджень є правильними?

I. Якщо точка B належить відрізку CD, то CB+BD=CD.

II. Якщо точка A не належить відрізку CD, то CA+AD<CD.

III. Якщо відрізок CD перетинає відрізок AB в точці О під прямим кутом i AO=OB, то AC=CB

Визначте довжину апофеми правильної чотирикутної піраміди, якщо площа її повної поверхні дорівнює 208 см², а довжина сторони основи - 8 см.

Вершина В паралелограма АВСD лежить на прямій МС (див. рисунок). Визначте градусну міру кута СDА, якщо ∠MBA =25°.

Основою прямої призми є ромб з діагоналями 6 і 8. Менша діагональ призми дорівнює 10. Обчисліть площу бічної поверхні цієї призми.

На рисунку зображено трапецію ABCD. Визначте градусну міру кута BCD, якщо ∠ADB=35∘,∠BDC=20∘.