Підсумкова контрольна робота геометрії 10 клас (1 cеместр)

Через будь-які три точки простору, що не лежать на одній прямій, проходить         і до того ж тільки одна

Площина паралельна стороні BD трикутника ABD, перетинає сторони AB і AD у точках B₁ і D₁ відповідно. Знайдіть відрізок B₁D₁, якщо BD= 49см і BB₁:B₁A =20:8.

Дві прямі в просторі, які не лежать в одній площині називаються:

Із точки B до площини проведено перпендикуляр та похилу довжиною см. Проекція даної похилої на площину дорівнює см. Знайдіть відстань від точки B до площини .

З вершини прямого кута А прямокутного трикутника АВС до площини трикутника проведено перпендикуляр АМ завдовшки $\sqrt{13}$ см. Знайти відстань від точки М до прямої ВС, якщо ВС = 8 см, а кут АСВ дорівнює 30.

РОЗВЯЗАННЯ ЗАДАЧІ РОЗМІСТИ У ПРИКРІПЛЕНОМУ ФАЙЛІ.

На малюнку зображено куб АВСDА₁В₁С₁D₁. Установіть відповідність між кутом та його градусною мірою.

Довжини похилих, проведених до площини α, пов'язані співвідношенням SA >SB>SC. Укажіть правильне співвідношення між довжинами проєкцій на площину α:

Прямі СA, CB,CD попарно перпендикулярні. Знайдіть AD, якщо AC=3,BD=$2\sqrt3$, AB=5

Розв'язання

CB=  

DC=  

AD=   $\sqrt5$