Підсумкова контрольна робота

Обчисліть: 10:(2/5)

На рисунку зображено прямокутник OABC у прямокутній системі координат, його вершина O збігається з початком координат. Визначте координати точки B, якщо OA = 4, OC = 6.

Розв’яжіть рівняння 9(x +2 ) = 9.

Укажіть функцію, графік якої проходить через точку (0;1).

Маса сушеної картоплі становить 14 % маси свіжої. Скільки треба взяти свіжої картоплі, щоб отримати 70 кг сушеної?

У прямокутному трикутнику ABC кут ACB прямий. Укажіть
УСІ ПРАВИЛЬНІ твердження.
І. ∠А + ∠В = 90°.
ІІ. AC² – АВ²= ВС².
ІІІ. BC < AB.

Укажіть функцію, графік якої зображено на рисунку.

Периметр основи правильної чотирикутної призми дорівнює 20 см, а бічне ребро — 6 см. Знайдіть об’єм призми.

Укажіть нерівність, яка НЕ має роз'вязків.

Точка C — середина відрізка AB, який не перетинає площину a. Відстань від точки A до площини a дорівнює 8 см, а відстань від точки C до цієї площини — 18 см. Знайдіть відстань від точки B до площини a.

Знайдіть восьмий член арифметичної прогресії 6; 3; 0; … .

Діагоналі паралелограма ABCD перетинаються в точці O, ON ⊥ AD, AC = 10 см, ON = 3 см (див. рис.). Знайдіть синус кута NAO.

Спростіть вираз x² − 1-(х-3)².

Розв’яжіть рівняння

Знайдіть область визначення функції

Площа повної поверхні циліндра, осьовим перерізом якого є квадрат, дорівнює 150π см². Знайдіть радіус основи циліндра.

Установіть відповідність між кутом трикутника, позначеного буквою x на рисунках (1–4), та його градусною мірою (А–Д).

На рисунку зображено пряму трикутну призму ABOA1 1 B O1 в прямокутній системі координат, вибраній так, що вершина O призми є початком координат, а ребра OA, OB і OO₁ належать осям x, y і z відповідно, OA = OB =OO₁ = 3. Установіть відповідність між вектором (1–4) та його координатами (А–Д).

Перший робітник за 6 год виготовив стільки деталей, скільки
другий за 8 год. Вважайте, що кожний робітник виготовляє однакову кількість деталей щогодини.
1. Скільки деталей виготовляв за 1 год перший робітник, якщо
відомо, що він робив за 1 год на 3 деталі більше, ніж другий?
2. За скільки годин виготовлять 147 деталей два робітники, працюючи разом?

26. Одна зі сторін прямокутника дорівнює 24 см, а площа круга,
описаного навколо цього прямокутника, — 169π см2.
1. Знайдіть довжину діагоналі цього прямокутника (у см).
2. Знайдіть периметр цього прямокутника (у см).

У відповідь запишіть СУМУ всіх ЦІЛИХ розв’язків цієї нерівності.

Обчисліть площу фігури, обмеженої графіком функції y x = 15-3х² і прямою y = 3.

В основі конуса проведено хорду, довжина якої дорівнює 24 см, на відстані 9 см від центра основи. Знайдіть довжину твірної конуса (у см), якщо його об’єм дорівнює 600π см³.

Знайти похідну функції

Знайти похідну функції

Знайти проміжки зростання функції , якщо

Знайти проміжки спадання функції