Підсумкова контрольна робота

Знайдіть площу бічної поверхні правильної восьмикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 10см, а бічне ребро 13см.

Знайдіть ребро куба, об'єм якого дорівнює об'єму прямокутного паралелепіпеда з вимірами 2см, 4,5см, 3см.

Площа бічної поверхні правильної трикутної призми дорівнює 144см² . Знайдіть об'єм призми, якщо її висота дорівнює 12см.

В основу конуса вписаний прямокутний трикутник з катетом 6см і протилежним до нього кутом 30⁰ . Знайдіть об'єм конуса, якщо його твірна дорівнює 10см.

Знайдіть радіус циліндра, якщо його об'єм дорівнює , а радіус утричі більший за висоту.

Вісім однакових свинцевих кульок, радіус кожної з яких дорівнює 2см, переплавили в одну велику кулю. Знайдіть радіус отриманої кулі. ( Втратами свинцю при переплавці знехтуйте)

У циліндрі, паралельно до його осі проведено переріз, діагональ якого дорівнює 5см. Цей переріз перетинає основу циліндра по хорді, що стягує дугу 60⁰ .Знайдіть площу повної поверхні циліндра, якщо радіус його основи дорівнює 4см.

У відповіь записати число, з точністю до сотих без одиниць вимірювання площі.

Об'єм піраміди, основою якої є прямокутник зі сторонами a та b, не перевищує 10, а висота цієї піраміди дорівнює 3. Укажіть можливі значення параметрів a та b.

На рис.11 зображено правильну трикутну призму ABCDA₁B₁C₁D₁. Відомо, що АВ=АА₁ =1. Знайдіть площу перерізу, проведеного через вершини А, С₁ і В.

На рис.15 зображено правильну чотирикутну піраміду SABCD. Як правильно зобразити кут між площиною SCD і площиною основи піраміди?

Установіть відповідність між плоскими фігурами(1-4) та тілами обертання(А-Д), які утворилися внаслідок обертання цих плоских фігур навколо прямих, що зображені пунктиром.

У частоково заповнену водою циліндричну мензурку, внутрішній діаметр якої дорівнює 8см, повністю занурили металеву деталь. При цьому рівень води в мензурці піднявся на 5см. Знайдіть об'єм (у см³) деталі, яку занурили у мензурку.

Відповідь запишіть одним числом з точністю до десятих.