Підсумкова діагностувальна робота з математики за І семестр (ГР1-3)

ГР1. Яка з рівностей відповідає умові: "Число $m$ більше за число $a$ у 5 разів"?

ГР1. Яка формула периметра рівнобедреного трикутника з основою $a$ і бічною стороною $b$?

ГР2. За формулою $y=200-12x$ обчисліть значення $y,$ якщо $x=7.$

Прикріпіть файл з розв'язанням.

ГР2. Ви дали продавцю 100грн., щоб заплатити за 5 зошитів. Скільки решти вам поверне продавець, якщо ціна одного зошита - 14грн.?

Прикріпіть файл з розв'язанням.

ГР3. П'ятикласник виміряв кути трикутника і отримав такі значення: 30^о, 40^о і 110^о. На основі цього він зробив висновок, що цей трикутник - гострокутний. Оберіть правильне, на вашу думку, твердження щодо такого висновку.

ГР3. При обчисленні часу, який потрібний робітнику на виконання певної роботи, один учень отримав результат 7 год 20 хв, а другий — 440 хв. Вчителька обом поставила 12 балів. Чим це можна пояснити?

ГР1. Число шістдесят мільйонів двадцять тисяч дев'ять цифрами записується так:

           [60 200 900, 60 002 009, 60 020 009, 60 200 090]

ГР2. Учень пронумерував сторінки зошита з першої по сорок восьму числами від 1 до 48. Скільки разів при нумерації він написав цифру 3?

   [5, 13, 14, 15]

ГР3. П'ятикласник проаналізував рисунок, на якому зображено частину координатного променя.

На основі аналізу висловив такі твердження:

І. Координатою точки А є число n, яке дорівнює 21, оскільки воно розташоване праворуч від числа 18 і віддалене від нього на 3 клітинки.

ІІ. Порівняти числа 18, n і 30 можна за допомогою подвійної нерівності: $18<n<30$.

Укажіть, які із тверджень п'ятикласника правильні?

                      [Тільки І, Тільки ІІ, І і ІІ, Жодне не є правильним]

ГР1. Промінь ОК проходить між сторонами кута АОВ. Оберіть правильну математичну модель (формулу) для обчислення величини кута АОК.

               [∠АОК=∠АОВ:2, ∠АОК=∠АОВ−∠ВОК, ∠АОК=∠АОВ+∠ВОК, ∠АОК=∠ВОК−∠АОВ]

ГР2. Обчисліть градусну міру кута СОМ (див. рис.), якщо ОМ - бісектриса кута ВОС.

$\angle COM=$    [72, 22, 12, 78]^о.

ГР3. Троє п'ятикласників виміряли величину кута, зображеного на рисунку.

Результати вимірювань подано у таблиці:

Не проводячи вимірювань, установи хто із хлопців провів вимірювання правильно, якщо правильний результат серед отриманих є?

                                        [Василько, бо сторони кута досить довгі, Андрійко, бо його значення середнє, Михайлик, бо кут гострий і досить малий]

Дано вираз: $888+\left(5550-37\cdot26\right):74$.

ГР1. Запишіть біля кожної діїї її номер у порядку виконання (1, 2, 3, 4):

додавання   ; віднімання   ; множення   ; ділення  

ГР2. Запишіть результати дій у порядку їх виконання:

1)     ; 2)      ; 3)    ; 4)     .

ГР3. Проаналізуйте кожне із тверджень і, якщо твердження правильне, запишіть біля нього "так", а якщо неправильне - "ні" (з маленької літери і без лапок).

1. Якщо б у даному виразі не було дужок, то значення виразу було б таким самим, бо дужки - це не дія, і вони не впливають на результат.   

2. Якщо б у виразі 37 і 26 поміняли місцями, то значення виразу не змінилось би, бо від перестановки множників добуток не змінюється.    

3. Якщо б у виразі 888 і 5550 поміняли місцями, то значення виразу не змінилось би, бо від перестановки доданків не змінюється.   

4. Не проводячи обчислень, можна стверджувати, що якщо б у виразі замість числа 888 було число 777, то результат обчислень був би на 111 меншим від отриманого, бо, якщо один з доданків зменшити на 111, то сума зменшиться на 111.    

Прикріпіть файл з обчисленнями (в стовпчик) результатів дій.

Дано рівняння: $$288 : (x - 76) = 18$$.

ГР1.

• Який компонент у вихідному рівнянні є невідомим?

Відповідь:         [ділене, дільник, частка]

• Як знайти значення виразу $x-76$, застосовуючи правило знаходження невідомого компонента.?

Відповідь: $x-76=$          [288 ∙ 18, 288 − 18, 288 : 18].

ГР2.

• Виконайте обчислення та знайдіть значення виразу $x-76$.

Відповідь: $x-76=$    [16, 14, 12, 11].

• Виконайте останню дію та знайдіть корінь рівняння.

Відповідь: $x=$    [65, 60, 87, 92].

ГР3.

• Чи може бути корінь цього рівняння числовим значенням периметра квадрата, сторона якого є натуральним числом?     [так, ні]

• Обгрунтуйте свою відповідь, підібравши закінчення речення: "Я так вважаю, тому що                                          [корінь не є квадратом натурального числа, корінь рівняння ділиться на 4 без остачі, корінь рівняння ділиться на 2 без остачі]

  Прикріпіть файл з розв'язанням.

Два автобуси одночасно виїхали з однієї автостанції на прямолінійну трасу і поїхали у протилежних напрямках. Через$$3$$ год вони були на відстані $$306$$ км один від одного. Середня швидкість одного автобуса становила $$49$$ км/год. З якою середньою швидкістю їхав другий автобус?

ГР1.

• Оберіть рисунок, який правильно відображає умову задачі.

Номер рисунка:   [1, 2, 3]

• Яку із формул можна використати для знаходження швидкості віддалення автобусів один від одного, виходячи з умови задачі і використовуючи тільки дані в умові величини?

  1. $v_{віддал}=v_1+v_2$, де $v_1,\, v_2\, -$ швидкості автобусів;

  2. $v_{віддал}=v_1-v_2$, де $v_1,\, v_2\, -$ швидкості автобусів;

  3. $v_{віддал}=s:t$, де $t-$ час руху автобусів, $s-$ відстань між автобусами через $t$год після початку руху.

Номер формули:   [1, 2, 3]

ГР2.

• Обчисліть швидкість віддалення автобусів. $v_{віддал}=$            [102 км/год, 51 км/год, 53 км/год, 98 км/год]

• Яка швидкість другого автобуса? $v_2=$           [159 км, 147 км, 53 км/год, 51 км/год]

ГР3.

• Чи є отримана швидкість реалістичною для автобуса?

                                         [Ні, вона надто маленька; як у пішохода, Ні, вона надто велика; як у літака, Так, це нормальна швидкість для автобуса]

• Якою була б відстань між автобусами через 1год після початку руху, якщо б вони рухалися в одному напрямку з цими ж швидкостями?

Відповідь:        [102 км, 4 км, 202 км, 8 км].

Прикріпіть файл з розв'язанням.