Підсумкова діагностувальна робота з алгебри за 8 клас

Скоротити дріб: $\frac{24a^6b^4}{16a^3b^7}$

(розв'язок записати у зошит)

Спростити вираз: $(\frac{a-2}{a+2}-\frac{a+2}{a-2}):\frac{12a^2}{4-a^2}$

(розв'язок записати у зошит)

Скоротити дріб: $\frac{3x-9}{x^2+4x-21}$

(розв'язок записати у зошит)

Спростити вираз: $\sqrt{16a}+\sqrt{100a}-\sqrt{81a}$

(розв'язок записати у зошит)

Спростити вираз: $\frac13y^{-2}b^5\cdot\frac95y^6b^{-3}$

(розв'язок записати у зошит)

Розв’яжіть рівняння: $3x^2-28x+9=0$

(розв'язок записати у зошит)

Знайти значення виразу: $\left(216\cdot6^{-5}\right)^3\cdot\left(36^{-2}\right)^{-1}$

(розв'язок записати у зошит)

Розв’язати графічно рівняння: $\frac{4}{x}=x$

(розв'язок з графіком записати у зошит)

Розв'язати задачу за допомогою квадратного рівняння:

Знайдіть три послідовних цілих числа, якщо потроєний квадрат меншого з них на 242 більший за суму квадратів двох інших.

(розв'язок записати у зошит)

Розв'язати рівняння: $x^4-24x^2-25=0$

(розв'язок записати у зошит)

Розв'яжіть графічно рівняння: $3-2x=\sqrt{x}$

(розв'язок з графіком записати у зошит)

Розв'язати задачу за допомогою дробового раціонального рівняння:

Катер пропливає 30 км за течією річки і 8 км проти течії річки за такий самий час, який потрібно плоту, щоб проплисти по цій річці 4 км. Знайдіть швидкість течії річки, якщо власна швидкість катера 18 км/год.

(розв'язок записати у зошит)