Підготовка до ЗНО (в3 з2)

Дано точки С(2; 3; -1), Р(1; 7; 7). Обчислити відстань СР.

Обчислити:

Розв’язати нерівність

Бісектриса гострого кута паралелограма ділить його сторону на відрізки 7 см і 2 см, починаючи від вершини тупого кута. Обчислити периметр паралелограма.

Обчислити Іх-3уІ, якщо

Знайти абсцису точки перетину графіка функції з віссю ОХ.

Розташувати у порядку зростання числа

З шухляди, у якій 8 червоних, 3 сині та 20 зелених олівців, навмання вийняли один олівець. Яка ймовірність того, що це не зелений олівець?

Три числа відносяться як 2 : 3 : 9, а їх середнє арифметичне дорівнює 7. Обчислити найбільше серед цих чисел.

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 25 см, а один з катетів 10 см. Знайти довжину проекції другого катета на гіпотенузу.

У арифметичній прогресії а₁= 3, а₃=8. Обчислити суму перших дев’яти членів цієї прогресії.

Обчислити висоту правильної шестикутної піраміди, якщо сторона її основи дорівнює 10 см, а довжина бічного ребра – 13 см.

Вказати рисунок, на якому зображено графік непарної функції.

Спростити вираз -5 sin²a+1-5 cos²a .

Многокутник, зображений на рисунку, складено з трьох рівних квадратів. Знайти площу многокутника, якщо його периметр дорівнює 24 см.

Обчислити значення виразу

Розв’язати рівняння √3+2 cosx=0

Розв’язати нерівність

Осьовим перерізом циліндра є квадрат, сторона якого дорівнює 6 см. Обчислити об’єм циліндра.

Вказати загальний вигляд первісної F(x) функції f(x)=3x²-e^x+1

Установіть відповідність між заданими твердженнями (1- 4) та їх продовженнями (А-Д).

Установити відповідність між заданими виразами (1-4) та виразами, які їм тотожно дорівнюють (А-Д).

Установити відповідність між довжинами сторін (1-4) , які лежать проти кута 30⁰ у прямокутних трикутниках, і довжинами діаметрів (А-Д), описаних навколо трикутників кіл.

У прямокутній системі координат на площині хОу задано точки О(0; 0) і А(6; 8). З точки А на вісь Ох опущено перпендикуляр, точка В – основа цього перпендикуляра. Установити відповідність між величиною (1- 4) та її числовим значенням (А-Д).

Вартість 60 підручників з фізики та 75 підручників з алгебри становить 1800 грн. Однак за них заплатили 1575 грн, оскільки було надано знижку: 10% на підручники з фізики та 15% на підручники з алгебри.

1. Знайти початкову ціну підручника з алгебри.

Відповідь:    грн

2. На скільки підручник з фізики дорожчий за підручник з алгебри ?

Відповідь: на   грн

З вершин В і D прямокутника АВСD до діагоналі АС проведено перпендикуляри ВЕ і DF. Відстань між точками Е і F дорівнює 6 см, а ВЕ = 4 см.

1. Визначити довжину радіуса кола, описаного навколо прямокутника (у см).

Відповідь: R=   cм

2. Обчислити площу прямокутника АВСD (у см²).

Відповідь: S=    cм²

Обчислити значення похідної функції f(x)=4xlnx+5 при x=e .

До супермаркету завезли 1600 кг апельсинів. Протягом першого дня було продано 30% цих апельсинів. Другого дня – 40% від тієї кількості, що залишилась. Третього дня продано 25% кількості апельсинів, що залишилась після двох днів торгівлі. Скільки кілограмів апельсинів залишилося після трьох днів торгівлі ?

В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник з катетами 6 і 8, а бічне ребро дорівнює висоті прямокутного трикутника, проведеній до гіпотенузи. Обчислити об’єм призми.

У коробці лежать цукерки, з яких 21 – у зелених обгортках, а решта – у червоних. Знайти кількість цукерок у червоних обгортках, якщо ймовірність витягти навмання цукерку в червоній обгортці дорівнює 0,3.