Підготовка до ЗНО. Найпростіші фігури на площині. Кути, їх властивості. Коло і круг.Перший варіант

Точки A, B, C та D лежать в одній площині. Які з наведених тверджень є правильними?
І. Якщо точка В належить відрізку CD, то СВ+ВD=CD.
ІІ. Якщо точка А не належить відрізку CD, то СА+АD<CD.
ІІІ. Якщо відрізок CD перетинає відрізок АВ в точці О під прямим кутом і АО=ОВ, то АС=СВ.

На відрізку АВ вибрано точку М так, що довжина відрізка АМ утричі більша за довжину МВ. Визначте довжину відрізка АВ, якщо МВ=12 см.

У рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС ∠B = 40^о. Визначте градусну міру кута А.

Пряма l перетинає паралельні прямі m і n (див. рисунок). Визначте градусну мірку кута α, якщо β=125⁰.

На рисунку зображено прямі m і n, що перетинаються. Визначте градусну мірку кута γ, якщо α+β=50^о.

Три прямі, розміщені в одній площині, перетинаються в одній точці (див. рисунок). Визначте градусну міру кута α.

Дві дороги розходяться на рівнинній місцевості як промені ОА та ОВ, позначені на рисунку. Перша дорога (промінь ОА) утворює кут 40^o з напрямком “схід”, а друга (промінь ОВ) - кут 20^o з напрямом “південь”. Який кут утворюють ці дороги між собою?

Прямі АВ і СК паралельні, СВ — бісектриса кута АСК. Визначте градусну міру кута АВС, якщо ∠ВАС=52^о.

Довжина кола дорівнює 16π см. Знайдіть площу круга, обмеженого цим колом.

Кола із центрами в точках О і О₁ мають внутрішній дотик . Обчисліть відстань ОО₁, якщо радіуси кіл дорівнюють 12 см і 8 см.

Точки А, В, С і D лежать на колі. BD – діаметр цього кола (див. рисунок). Знайдіть величину кута ACD, якщо ∠ADB=35^o.

На рисунку зображено ескіз емблеми. Емблема має форму кола радіуса 2 м, усередині якого розміщено 6 однакових півкіл. Один кінець кожного півкола збігається із центром кола, інший кінець лежить на колі. Для виготовлення емблеми (з усіма елементами включно) потрібен гнучкий матеріал вартістю 200 грн за 1 м довжини. Укажіть з-поміж наведених сум грошей найменшу, якої достатньо, щоб придбати цей матеріал для виготовлення емблеми. Уважайте, що на з’єднання елементів емблеми не потрібно додаткових витрат матеріалу.

У прямокутник ABCD вписано три круги одного й того самого радіуса (див. рисунок). Визначте довжину сторони ВС, якщо загальна площа кругів дорівнює 3π

.

На рисунку зображено коло з центром у точці О, радіус якого дорівнює 6. Хорду ВС видно з центра кола під кутом 60^o, ВК — діаметр. Через точку А до кола проведено дотичну АВ, причому АО=2АВ. Установіть відповідність між відрізком (1-4) та його довжиною (А-Д).

У прямокутник ABCD вписано два кола із центрами в точках О₁ та О₂, кожне з яких дотикається до трьох сторін прямокутника й одне до одного (див. рисунок). Сума довжин уписаних кіл дорівнює 16π.
1. Визначте довжину відрізка О₁О₂.
2. Обчисліть площу чотирикутника ВО₁О₂С.

ВІДПОВІДЬ ЗАПИСАТИ ЧЕРЕЗ КРАПКУ З КОМОЮ . наприклад : 2 ; 4