Підготовка до НМТ_Тест_7_2

На діаграмі наведено розподіл номерів у готелі. Відомо, що номерів "люкс" найбільша кількість. Кількість номерів "стандарт класік" є більшою за кількість номерів "стандарт", але меншою від кількості номерів "напівлюкс". Скільки номерів "стандарт класік" у готелі?

У тренажерному залі гир у 3 рази більше, ніж штанг. Укажіть серед наведених число, яким може виражатися кількість усього інвентарю для фітнесу в цьому тренажерному залі (штанг та гир разом).

Розв'яжіть рівняння $4\left\vert x+2\right\vert=12$.

Укажіть проміжок, на якому функція $y=x^2-5$ зростає.

Точки А та В розміщені по один бік від прямої m і віддалені від неї на 10 см та 38 см відповідно. На відрізку АВ позначено точку С так, що АС : СВ = 1 : 3. Визначте відстань від точки С до прямої m.

Обчисліть значення виразу $2\left(x-6\right)-4\left(x-2\right)$, якщо $x=-\frac14$.

На рисунку зображено графік функції $y=f\left(x\right)$, визначеної на проміжку $\left\lbrack-5;-1\right\rbrack$, і точку С. Укажіть серед наведених функцію, графік якої проходить через точку С.

Спростіть вираз $4\sqrt{54}-3\sqrt{24}$.

На рисунку зображено графік функції $y=g\left(x\right)$, визначеної на проміжку $\left\lbrack-3;2\right\rbrack$. Розв'яжіть рівняння $g^{\prime}\left(x\right)=0$.

Розв'яжіть систему рівнянь Для одержаного розв'язку $\left(x_0;y_0\right)$ обчисліть $x_0+y_0$.

Знайдіть $\int_{-1}^9g\left(x\right)\differentialD x$, якщо $\int_{-1}^9\left(f\left(x\right)+3g\left(x\right)\right)\differentialD x=15$, $\int_{-1}^9f\left(x\right)\differentialD x=6$.

Розв'яжіть нерівність $x^2\ge64$.

Після проведення кастингу режисер із 10 акторів має вибрати 3 на три різні головні ролі. Скільки всього існує варіантів вибору акторів, ураховуючи роль, яку кожен із них отримає? Уважайте, що один актор гратиме лише одну роль?

Спростіть вираз $\frac{\left(a^3\right)^8}{a^6}$.

Визначте довжину апофеми правильної трикутної піраміди, висота основи якої дорівнює 12 см, а бічна грань нахилена до площини основи піраміди під кутом 60^о.

Установіть відповідність між функцією (1 - 3) та значення похідної цієї функції в точці х₀ = 9 (А - Ґ).

Установіть відповідність між числовим виразом (1 - 3) та проміжком (А - Ґ), якому належить значення цього виразу.

На рисунку зображено квадрат ABCD. Точки K, L, M і N належать відповідним сторонам цього квадрата, KM || AD, LN || AB. Прямі KM і LN перетинаються в точці О, ON = 4, OL = 16, OK = 8. До кожного початку речення (1 - 3) доберіть його закінчення (А - Ґ) так, щоб утворилося правильне твердження.