Підготовка до НМТ_Тест_7_1

На діаграмі наведено розподіл квартир у будинку. Відомо, що чотирикімнатних квартир найменша кількість. Кількість трикімнатних квартир є більшою за кількість двокімнатних, але меншою від кількості однокімнатних. Скільки трикімнатних квартир у будинку?

В автошколі легкових автомобілів у 4 рази більше, ніж мотоциклів. Укажіть серед наведених число, яким може виражатися кількість усіх транспортних засобів автошколи (автомобілів та мотоциклів разом).

Розв'яжіть рівняння $2\left\vert x-1\right\vert=6$.

Укажіть проміжок, на якому функція $y=x^2+4$ спадає.

Точки А і В розміщені по один бік від прямої n і віддалені від неї на 4 см та 20 см відповідно. Обчисліть відстань від середини відрізка АВ до прямої n.

Обчисліть значення виразу $3\left(x-5\right)-2\left(x-4\right)$, якщо $x=-\frac13$.

На рисунку зображено графік функції $y=g\left(x\right)$, визначеної на проміжку $\left\lbrack0;2\right\rbrack$, і точку В. Укажіть серед наведених функцію, графік якої проходить через точку В.

Спростіть вираз $\sqrt{72}-2\sqrt{50}$.

На рисунку зображено графік функції $y=f\left(x\right)$, визначеної на проміжку $\left\lbrack-4;5\right\rbrack$.Розв'яжіть рівняння $f^{\prime}\left(x\right)=0$.

Розв'яжіть систему рівнянь Для одержаного розв'язку $\left(x_0;y_0\right)$обчисліть $x_0+y_0$.

Знайдіть $\int_{-2}^6f\left(x\right)\differentialD x$, якщо $\int_{-2}^6\left(2f\left(x\right)+g\left(x\right)\right)\differentialD x=12$, $\int_{-2}^6g\left(x\right)\differentialD x=2$.

Розв'яжіть нерівність $x^2\le16$.

Астроном із 12 відкритих екзопланет має вибрати 2, про які він планує розказати на двох лекціях. Перша лекція відбудеться в понеділок, а друга - у вівторок. Скільки всього існує варіантів вибору екзопланет для проведення лекцій? Вважайте, що на одній лекції розповідатиметься лише про одну екзопланету.

Подайте вираз $\frac{\left(x^2\right)^6}{x^4}$ у вигляді степеня.

Визначте довжину апофеми правильної трикутної піраміди, висота якої дорівнює $2\sqrt3$ см, а бічна грань нахилена до основи піраміди під кутом $60^{о}$.

Установіть відповідність між функцією (1 - 3) та значенням похідної цієї функції в точці $x_0=\frac14$(А - Ґ).

Установіть відповідність між числовим виразом (1 - 3) та проміжком ​(А - Ґ), якому належить значення цтого виразу.

На рисунку зображено квадрат ABCD. Точки K, L, M і N належать відповідним сторонам цього квадрата, KM || AD, LN || AB. Прямі KM і LN перетинаються в точці О, ON = 2, OL = 8, OM = 6. До кожного початку речення (1 - 3) доберіть його закінчення (А - Ґ) так, щоб утворилося правильне твердження.