Підготовка до НМТ_Тест_6_2

На діаграмі показано обсяги продажів тістечок двох видів А і В протягом чотирьох місяців.

У якому місяці продали більше тістечок виду А, ніж тістечок виду В?

Поблизу вершини гори розбито 24 намети, а біля підніжжя гори на 8 наметів більше. Скільки наметів розбито біля підніжжя гори?

Розв'яжіть рівняння $\left(\frac13\right)^{3x-1}=\frac19$.

Знайдіть нулі функції $y=x^2+8x+16$.

На відрізку АВ позначено точку С. Точка К - середина відрізка АС. Відомо, що АК : КВ = 2 : 11. Визначте відношення АС : СВ.

Спростіть вираз $\frac{1}{m+n}-\frac{1}{m-n}$.

Укажіть фінкцію, графік якої зображено на рисунку.

Спростіть вираз $\sqrt{\sqrt[4]{y}}$.

Знайдіть похідну функції $y=8x^3+3$.

Розв'яжіть систему рівнянь

Графік однієї з первісних для функції $y=g\left(x\right)$ проходить через точку D(9; -4). Укажіть точку, через яку ОБОВ'ЯЗКОВО проходить графік якоїсь іншої первісної для функції $y=g\left(x\right)$.

Розв'яжіть нерівність $\frac{\left\vert x\right\vert}{3}>2$.

Для побудови трьох спортивних комплексів однієї компанії розглядаються 7 різних районів міста. Скільки всього існує варіантів вибору районів міста для будівництва цих спортивних комплексів? Уважайте, що в кожному вибраному районі буде побудовано лише один спортивний комплекс.

Спростіть вираз $\sin\left(\frac{3\pi}{2}+\alpha\right)-\cos\left(\pi+\alpha\right)$.

Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює 12 см і утворює з площиною основи кут 45^о. Визначте довжину діагоналі основи цієї піраміди.

Установіть відповідність між функцією, заданою формулою (1 - 3), та її властивістю (А - Ґ).

Установіть відповідність між числовим значенням (1 - 3) та його значенням (А - Ґ).

До кожного початку речення (1 - 3) доберіть його закінчення (А - Ґ) так, щоб утворилося правильне твердження.