Підготовка до НМТ_Тест_4_2

У школі серед учнів одинадцятих класів було проведено онлайн-дослідження. Кожен указав свій найулюбленіший вид спорту. На діаграмі відображено кількість тих, які обрали художню гімнастику.

У якому класі, серед наведених, симпатіків художньої гімнастики найменше?

На будівництві підземного тунелю деякі працівники працюють під землею, а деякі на поверхні землі. Відомо, що працюючих під землею більше, ніж працюючих на поверхні землі. Укажіть дріб, серед наведених, який може дорівнювати відношенню кількості працюючих на поверхні землі до кількості працюючих під землею.

Розв'яжіть рівняння $\frac13\sqrt{x}=1$.

Знайдіть область визначення функції $y=\frac{1}{\sqrt{10x}}$.

Дві паралельні прямі перетинають сторони кута А у точках В, С, К і М (дивись малюнок). Визначте довжину відрізка СМ, якщо АВ = 5 см, ВК = 6 см, АС = 6 см.

Обчисліть $\log_354-\log_36$.

Функція $y=g\left(x\right)$ є спадною на проміжку $\left(-\infty;+\infty\right)$. Укажіть УСІ ПРАВИЛЬНІ нерівності.

І. $g\left(1\right)>g\left(3\right)$.

ІІ.$g\left(-3\right)<g\left(0\right)$.

ІІІ. $g\left(-7\right)>g\left(-6\right)$.

Обчисліть $\frac{12^3}{8^3}$.

На рисунку зображено дотичну до графіка функції $y=f\left(x\right)$, проведену в точці з абсцисою $x_0=1$. Знайдіть $f^{\prime}\left(1\right)$.

Розв'яжіть систему рівнянь Для отриманого розв'язку $\left(x_0;y_0\right)$ обчисліть різницю $x_0-y_0$.

Обчисліть $\int_{-3}^14\differentialD x$.

Розв'яжіть систему нерівностей

У магазині продаються лише троянди і тюльпани: троянд - 15, тюльпанів - 20. Скільки всього існує способів вибрати одну квітку в цьому магазині?

Обчисліть $1-2\cos^215^{o}$.

Основа прямокутного паралелепіпеда - квадрат. Обчисліть об'єм цього паралелепіпеда, якщо його висота дорівнює 4 см, а діагональ паралелепіпеда нахилена до його основи під кутом 45^о.

На рисунку зображено графік функції $y=f\left(x\right)$, визначеної на проміжку [-4;-2], і точки K, L, M. Установіть відповідність між точкою (1 - 3) та функцією (А - Ґ), графік якої проходить через цю точку.

Установіть відповідність між числовим виразом (1 - 3) та його значенням (А - Ґ).

Установіть відповідність між чотирикутником, заданим умовою (1 - 3), та його периметром (А - Ґ).