Підготовка до НМТ_Тест_4_1

У школі серед учнів десятих класів було проведено онлайн-дослідження. Кожен указав свій найулюбленіший вид спорту. На діаграмі відображено кількість тих, які обрали футбол.

У якому серед наведених класів найбільше симпатиків футболу?

У ставку плавають білі та чорні лебеді. Відомо, що білих лебедів більше, ніж чорних. Серед наведених числових виразів укажіть дріб, який може дорівнювати відношенню кількості білих лебедів до кількості чорних у ставку.

Розв'яжіть рівняння $\frac14\sqrt{x}=1$.

Знайдіть область визначення функції $y=\frac{1}{\sqrt{6x}}$.

Дві паралельні прямі перетинають сторони кута А в точках В, С, К і М. Визначте довжину відрізка СМ, якщо АК = 2АВ = 16 см, АС = 10 см.

Обчисліть log₆12 + log₆3.

Функція y = f(x) є спадною на проміжку (-$\infty$; +$\infty$). Укажіть усі правильні рівності.

І. f(4) < f(7).

IІ. f(-10) > f(-8).

ІII. f(0) < f(-2).

Обчисліть $\frac{9^3}{6^3}$

На рисунку зображено дотичну до графіка функції y = g(x), проведену в точці з абсцисою х₀ = -2. Знайдіть g ^/(-2).

Розв'яжіть систему рівнянь Для одержаного розв'язку (х₀; у₀) обчисліть частку $\frac{x_0}{y_0}$.

Обчисліть $\int_{-2}^43\differentialD x$.

Розв'яжіть систему нерівностей

У магазині продаються 12 тортів "Наполеон" і 5 тортів "Празький". Скільки всього існує способів вибрати один торт у цьому магазині?

Обчисліть $\sin15^{о}\cos15^{о}$.

Основа прямокутного паралелепіпеда - квадрат. Обчисліть об'єм цього паралелепіпеда, якщо його висота дорівнює 6 см, а діагональ паралелепіпеда нахилена до площини його основи під кутом $45^{о}$.

На рисунку зображено графік функції y = g(x), визначеної на проміжку [1; 3], і точки А, В, С. Установіть відповідність між точками (1 - 3) та функцією (А - Ґ), графік якої проходить через цю точку.

Установіть відповідність між числовим вмразом (1 - 3) та його значенням (А - Ґ).

Установіть відповідність між чотирикутником, заданим умовою (1 - 3), та його периметром (А - Ґ).