Підготовка до НМТ_Тест_3_2

Третю частину від площі земельної ділянки засаджено туями, решту ділянки - травою. Укажіть діаграму, на якій правильно показано розподіл посадок.

Для прикрашання кожного поверху 24-поверхового будинку замовили пальми. Їх усього m, причому m кратне 24. Скільки пальм розмістили на кожному поверсі цього будинку, якщо на кожному поверсі поставили однакову кількість пальм?

Розв'яжіть рівняння $\frac14\left(x+2\right)=4$.

Укажіть функцію, що спадає на проміжку $\left(-\infty;0\right)$.

На прямій у заданій послідовності позначено точки А, С і В такі, що довжина відрізка АВ дорівнює 40 см, а довжина відрізка, що сполучає точку А із серединою відрізка ВС, дорівнює 32 см. Визначте довжину відрізка АС.

Обчисліть $\sqrt{26^2-24^2}$.

На риунку зображено графік функції $y=f\left(x\right)$, визначеної на проміжку $\left(-\infty;+\infty\right)$. Серед наведених точок укажіть ту, яка належть графіку функції.

Спростіть вираз $\sin\left(\pi-\alpha\right)$.

На рисунку зображено графік функції $y=g\left(x\right)$, визначеної на проміжку $\left\lbrack-3;5\right\rbrack$. Укажіть кількість точок екстремуму цієї функції.

Розв'яжіть систему рівнянь Для одержаного розв'язку $\left(x_0;y_0\right)$обчисліть різницю $x_0-y_0$.

Укжіть функцію $F\left(x\right)$, яка є первісною для функції $f\left(x\right)=8x^3-5$.

Розв'яжіть нерівність $\left(\frac13\right)^{x+1}>9$.

На виставці картин кількість робіт українських художників відноситься до кількості картин іноземних художників як 2 : n. Визначте n, якщо ймовірність того, що навмання вибрана картина написана українським художником, дорівнює $\frac29$.

Обчисліть $\log_4\frac{1}{16}$.

Обчисліть площу діагонльного перерізу прямокутного паралелепіпеда, висота якого лорівнює 16 см, а сторони основи - 6 см і 8 см.

На рисунку зображено графік функції $y=f\left(x\right)$, визначеної на проміжку $\left\lbrack-1;3\right\rbrack$. Установіть відповідність між функцією (1 - 3) та кількістю (А - Ґ) всіх спільних точок графіка цієї функції із графіком функції $y=f\left(x\right)$.

Установіть відповідність між виразом (1 - 3) та його числовим значенням (А - Ґ), якщо $x=-\frac13$.

Установіть відповідність між рівностороннім трикутником, заданим умовою (1 - 3), та його площею.