Підготовка до НМТ_Тест_3_1

Четверту частину площі земельної ділянки засаджено фруктовими деревами, решту ділянки засаджено полуницею. Укажіть діаграму, на якій правильно показано розподіл посадок.

На кожному поверсі n-поверхового центру розміщено 3 кавові автомати. Скільки всього кавових автоматів розміщено в цьому офісному центрі?

Розв'яжіть рівняння $\frac13$(х - 1) = 3.

Укажіть функцію, яка спадає на проміжку (0; +$\infty$).

На прямій у заданій послідовності позначено точки А, С і В так, що АВ, АС і ВС задовольняють рівності АВ = 30 см, АС - ВС = 6 см. Визначте довжину відрізка АС.

Обчисліть $\sqrt{17^2-8^2}$.

На рисунку зображено графік функції y = f(x), визначеної на проміжку ($-\infty;+\infty$). Серед наведених точок укажіть ту, яка належить графіку цієї функції.

Спростіть вираз cos($\frac{\pi}{2}+\alpha$).

На рисунку зображено графік функції y = f(x), визначеної на проміжку [-4; 4]. Укажіть кількість точок екстремуму цієї функції.

Розв'яжіть систему рівнянь У відповідь запишіть добуток х₀ ^. у₀, де (х_0; у₀) - розв'язок системи.

Укажіть функцію F(x), яка є первісною для функції f(x) = 6x² + 7.

Розв'яжіть нерівність $\left(\frac12\right)^{х-1}<4$.

У навчальному закладі кількість українських студетів відноситься до кількості іноземних студентів як 3 : n. Визначте n, якщо ймовірність того, що навмання вибраний студент виявиться іноземцем, дорівнює $\frac47$.

Обчисліть log₃$\frac{1}{27}$.

Обчисліть площу діагонального перерізу прямокутного паралелепіпеда, висота якого дорівнює 8 см, а сторони основи - 3 см і 4 см.

На рисунку зображено графік функції y = g(x), визначеної на проміжку [-1; 3]. Установіть відпоідність між функцією (1 - 3) та кількістю (А - Ґ) усіх спільних точок графіка цієї функції із графіком функції y = g(x).

Установіть відпоідність між виразом (1 - 3) та його числовим значенням (А - Ґ), якщо а = $-\frac12$.

Установіть відпоідність між рівностороннім трикутником, заданим умовою (1 - 3), та його площею (А - Ґ).