Підготовка до НМТ_Тест_2_2

Артем протягом чотирьох днів (понеділок - четвер) збирав з конструктора корабель. У таблиці наведено час, який він витрачав на своє хобі.

Скільки хвилин в середньому хлопець витрачав на збирання корабля?

Укажіть серед наведених число, яким може виражатися кількість пасажирів у тролейбусі.

Розв'яжіть рівняння $\log_2x=-3$.

Функція $y=f\left(x\right)$ є зростаючою на проміжку $\left(-\infty;+\infty\right)$. Графік цієї функції проходить через точку $\left(2;-9\right)$. Укажіть рівність, яка МОЖЕ бути ПРАВИЛЬНОЮ.

Відрізок довжиною 20 см розділено на три частини (див.рисунок). Відстань між серединами крайніх відрізків дорівнює 16 см. Знайдіть довжину середнього відрізка.

Спростіть вираз $\left(1+\sin\alpha\right)\left(1-\sin\alpha\right)$.

Укажіть парну функцію.

Подайте у вигляді степеня з основою а вираз $\left(a^{-\frac14}\right)^{-8}$.

Знайдіть похідну функції $y=x^4-4x$.

Розв'яжіть систему рівнянь Для одержаного розв'язку $\left(x_0;y_0\right)$обчисліть добуток $x_0\cdot y_0$.

Для функції $f\left(x\right)=6\cos x$ знайдіть первісну $F\left(x\right)$, графік якої проходить через точку $P\left(\frac{\pi}{6};0\right)$.

Розв'яжіть нерівність $-x^2-3x\le0$.

У місті частина шкіл має басейн. Ймовірність того, що навмання вибрана школа не має басейну, дорівнює $\frac49$. Знайдіть імовірність того, що навмання вибрана школа цього міста має басейн.

Обчисліть $\left(\frac13\sqrt[4]{27}\right)^4$.

Основою прямого паралелепіпеда є квадрат, площа якого дорівнює 36 см². Визначте довжину діагоналі цього паралелепіпеда, якщо його висота дорівнює 3 см.

Установіть відповідність між графіком (1 - 3) функції та формулою (А - Ґ), якою задано цю функцію.

Установіть відповідність між виразом (1 - 3) та його числовим знченням (А - Ґ).

Установіть відповідність між рівнобедреним трикутником, заданим умовою (1 - 3), та його площею (А - Ґ).