Підготовка до НМТ_Тест_10_1

На діаграмі подано інформацію щодо кількості гаджетів, проданих через інтернет-магазин протягом трьох років.

Якого року (років) кількість проданих гаджетів перевищила 50 тисяч штук?

У магазині діє акція "3+1": купуєш три шоколадні батончики, а четвертий тобі дають безкоштовно. Один шоколадний батончик коштує 45 грн. Укажіть НАЙБІЛЬШУ кількість шоколадних батончиків, які можна придбати за 320 грн, скориставшись акцією "3+1".

Розв'яжіть рівняння $\log_{27}x=\frac13$.

Укажіть функцію, графік якої зображено на рисунку.

У рівнобедреному трикутнику АВС з основою АВ сума довжин висоти та медіани, проведених з вершини С, дорівнює 24 см. Визначте довжину бісектриси, проведеної з вершини С.

Обчисліть $\sqrt[3]{0,4}\cdot\sqrt[3]{0,16}$.

Укажіть УСІ рисунки, на яких зображено графік непарної функції.

Спростіть вираз $\frac{\left(5x^2\right)^3}{25x^{12}}$.

Відомо, що $f^{\prime}\left(-10\right)=-\sqrt3$. Знайдіть кут, який утворює дотична, проведена до графіка функції $y=f\left(x\right)$у точці з абсцисою $x_0=-10$, із додатним напрямком осі абсцис.

Розв'яжіть систему рівнянь Для одержаних розв'яків $\left(x_0;y_0\right)$обчисліть суму $x_0+y_0$. У відповідь запишіть найменше з отриманих значень.

Для функції $f\left(x\right)=\frac{3}{x^2}$ знайдіть первісну $F\left(x\right)$, графік якої проходить через точку $S\left(-1;5\right)$.

Знайдіть найбільший цілий розв'язок нерівності $3x-1-5\left(x-4\right)>24$.

В автосалоні залишилися чотири автомобілі за ціною 30 тис.у.о., 20 тис.у.о., n тис.у.о. і 26 тис.у.о. Визначте n, якщо медіана ряду цін автомобілів у цьому салоні дорівнює 24 тис.у.о.

Спростіть вираз $\frac{1-\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha}$.

Основа піраміди - прямокутний трикутник із катетами 3 см і 4 см. Обчисліть об'єм цієї піраміди, ящо її висота дорівнює 6 см.

На рисунку зображено графік функції $y=f\left(x\right)$, визначеної на проміжку $\left\lbrack2;4\right\rbrack$. Установіть відповідність між функцією (1 - 3) та множиною значень (А - Ґ) цієї функції.

Установіть відповідність між числовим виразом (1 - 3) та його значенням (А - Ґ).

На рисунку зображено чотирикутник ABCD, у якому АВ = ВС = CD = AC, ∠ACD = 40^о. Установіть відповідність між кутом (1 - 3) та його градусною мірою (А - Ґ).