Конструктор тестів
Зміст завдань тесту НМТ з математики буде відповідати чинній програмі ЗНО з математики. Цей тест охоплює всі теми з алгебри й геометрії, які вивчалися у шкільному курсі, а саме:
“Числа і вирази”;
“Рівняння, нерівності і їх системи”;
“Функції”;
“Ймовірність випадкової події, вибіркові характеристики (середнє значення), аналіз діаграм та графіків”;
“Планіметрія”;
“Стереометрія”.
Усього в тесті НМТ з математики буде 20 завдань, з-поміж яких:
14 завдань з вибором однієї правильної відповіді з п’яти запропонованих варіантів;
4 завдання на встановлення відповідності (потрібно встановити по 3 “логічні пари”);
2 завдання відкритої форми з короткою відповіддю (неструктуровані завдання).
Зверніть увагу, що в тесті НМТ з математики не буде завдань відкритої форми з розгорнутою відповіддю.
1
Група з 15 школярів у супроводі трьох дорослих планує автобусну екскурсію в заповідник. Оренда автобуса для екскурсії коштує 800 грн. Вартість вхідного квитка в заповідник становить 20 грн для школяра й 50 грн – для дорослого. Якої мінімальної суми грошей достатньо для проведення цієї екскурсії?
2
Завдання 2
На рисунку зображено графік залежності шляху S (у км), пройденого групою туристів, від часу t (у год). Яке з наведених тверджень є правильним?
3
Сума довжин усіх ребер прямокутного паралелепіпеда, що виходять з однієї вершини, дорівнює 60 см. Визначте суму довжин усіх ребер цього паралелепіпеда.
4
Розв’яжіть рівняння x/10=2,5.
5
На рисунку зображено трапецію ABCD. Визначте градусну міру кута BCD, якщо ∠ADB=35∘,∠BDC=20∘.
6
На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [–2; 4]. Укажіть точку екстремуму цієї функції.
7
(a−4)2 −a2 =
8
Період T електромагнітних коливань у коливальному контурі, що складається з послідовно з’єднаних конденсатора ємністю C й котушки з індуктивністю L, обчислюють за формулою Томсона T=2πLC. Визначте із цієї формули індуктивність L.
9
10
Які з наведених тверджень є правильними?
I. Діагоналі будь-якого паралелограма рівні.
II. Протилежні кути будь-якого паралелограма рівні.
III. Відстані від точки перетину діагоналей будь-якого паралелограма до його протилежних сторін рівні.
11
Розв’яжіть систему рівнянь 
Для одержаного розв’язку ( х0; у0) укажіть суму x0+y0.
12
Укажіть похідну функції 
13
Розв’яжіть нерівність 4⋅3х <3х +6.
14
Спростіть вираз 
15
Установіть відповідність між початком речення (1 3) і його закінченням (А – Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
Графік функції 
розміщено лише в першій і другій координатних чвертях.
Графік функції 
має з графіком рівняння x2+y2=9 лише одну спільну точку.
Графік функції 
симетричний відносно осі y.
симетричний відносно початку координат.
не має спільних точок із графіком рівняння x=0.
16
Установіть відповідність між початком речення (1–3) і його закінченням (А – Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
Трикутник, у якого центри вписаного й описаного кіл збігаються, зображено на
рис. 1.
Трикутник, один із внутрішніх кутів якого дорівнює 30°, зображено на
рис. 2.
Трикутник, у якого радіус описаного кола більший за 5 см, зображено на
рис. 3.
рис. 4.
рис. 5.
17
Установіть відповідність між виразом (1–3) і проміжком (А – Д), якому належить значення цього виразу, якщо a=4,5.
( - 2; 0)
( 0; 1)
(1 ; 2)
(2; 3)
( 3; 5)
18
Довжина кола основи конуса дорівнює 36π, твірна нахилена до площини основи під кутом 30°.
Установіть відповідність між відрізком (1–3) і його довжиною (А – Д).
радіус основи конуса
висота конуса
18
радіус сектора, що є розгорткою бічної поверхні конуса
6
36
19
На діаграмі відображено інформацію про результати складання письмового заліку студентами певної групи. Комісія з якості освіти розпочинає перевірку відповідності виставлених оцінок змісту залікових робіт студентів і відбирає для перевірки декілька робіт навмання. Яка ймовірність того, що першою буде відібрано роботу з оцінкою D? Отриману відповідь округліть до сотих.
20
Тривалість зеленого сигналу світлофора на 15 с довша за тривалість червоного сигналу й у дванадцять разів довша за тривалість жовтого сигналу. Яка тривалість (у с) червоного сигналу, якщо тривалість зеленого сигналу відноситься до сумарної тривалості червоного й жовтого сигналів як 3 до 2?
21
Діагональний переріз правильної чотирикутної піраміди є рівностороннім три-кутником, площа якого дорівнює 12√3. Визначте об’єм цієї піраміди
22
Визначте значення a, за якого сума коренів рівняння 25х – (a + 5) * 5х + 5a = 0 дорівнює 3.
Рефлексія від 20 учнів
Сподобався:
Так: 19
Ні: 1
Зрозумілий:
Так: 19
Ні: 1
Потрібні роз'яснення:
Ні: 19
Так: 1
