Підготовка до НМТ Тест 4

Тупий кут ромба дорівнює 120⁰ , його діагональ - $3\sqrt3$см. Знайдіть периметр ромба.

Знайдіть добуток коренів рівняння $x^2^{}+6x-7=0$

Обчисліть $\sqrt{1\frac{1}{36}}\times\sqrt{1\frac{12}{37}}+\frac{\sqrt{75}}{\sqrt3}$

Знайдіть імовірність того, що навмання взяте двоцифрове число ввиявиться більшим від 94.

Осьовий переріз конуса - прямокутний трикутник із гіпотенузою 12 см. Знайдіть об'єм конуса.

Обчисліть $\left\vert2-\sqrt7\right\vert-\left\vert\sqrt7-1\right\vert$

Розв'яжіть нерівність $4x^2+8x<0$

Прямі а і b - паралельні. Знайдіть градусну міру кута х, зображеного на рисунку.

(ЗНО, 2007р.)

Обчисліть: $4-\sin^23\beta-\cos^23\beta$

Розв'яжіть нерівність $\log_{0,1}x<2$

Велосипедист вирушив у подорож. Першого дня він проїхав $\frac27$відстані, а другого дня проїхав решту - $51\frac37$км. Яку відстань подолав велосипедист?

Стростііть вираз $\frac{18}{a^2+3a}-\frac{6}{a}$

Знайдіть загальний вигляд первісних для функції $f(x)=x^2-2x+4$

Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою її тупого кута і ділить середню лінію трапеції на відрізки завдовжки 8 см і 16 см. Знайти більшу основу трапеції.

У геометричній прогресії (b_n ), у якій b₂ =-6, b₅ =162. Знайдіть знаменник цієї прогресії.

Установіть відповідність між числовими значеннями виразів (1-3) та числовими множинами, яким вони належать (А-Г)

Користуючись рисунком знайдіть площі трикутників. Установіть відповідність між рисунками (1-3) та правильними відповіддями (А-Г)

Установіть відповідність між виразами (1-3) та їхніми значеннями (А-Г)

Одна сторона прямокутника дорівнює 8см. Площа круга, описаного навколо нього, дорівнює $25\pi$см² . Знайдіть іншу сторону прямокутника.

Основою прямої трикутної призми ABCA₁B₁C₁ рівнобедрений трикутник ABC, де АВ=ВС=25см, АС=30см. Через бічне ребро АА₁ призми проведено площину перпендикулярну до ребра ВС. Визначте об'єм призми, якщо площа утвореного перерізу дорівнює 72 см² .

Початкова вартість холодильника була 14400 грн унаслідок уцінення вартість його було зменшено на 60%. Яка вартість холодильника після уцінення (у грн.)

Визначте суму всіх значень параметра $a$, за яких один корінь належить проміжку (-8;0), а другий (1;5)

$2x^2-\left(4a+9\right)x+3\left(2a+3\right)=0$

(НМТ, 2023р.)