Підготовка до НМТ Тест 3

Гострі кути прямокутного трикутника відносяться як 4:5. Знайти менший з них.

Обчисліть $\int_{-1}^3\left(4x+1\right)\differentialD x$

Знайти область визначення функції $y=\sqrt{25-x^2}$

Виконайте піднесення до степення $\left(-\frac{m^5}{2}\right)^2$

За скільки годин заповнять басейн дві труби, якщо через першу трубу басейн заповнюється за 3 години, а через другу - за 2 години?

Спростіть вираз $\frac{\left(1-\cos\alpha\right)\left(1+\cos\alpha\right)}{\sin^2\alpha}$

Дві кулі, радіуси яких 1 см і 2 см, сплавили в одну кулю. Знайти її радіус.

Якому проміжку належить корінь рівняння $\sqrt{x+1}=x-5$

Знайдіть найбільше значення функції $y=-x^2+8x-16$

Знайдіть похідну функції $f(x)=\frac{x}{x^2+1}$

(Пробне ЗНО, 2011р.)

На якому рисунку прямі a і b паралельні

Якщо $\frac{y}{2}=\frac{x^2+4}{t}$, то $t=$...

Сума двох кутів, що утворилися при перетині двох прямих, длрівнює 110⁰ . Знайдіть величину найбільшого з кутів.

Знайдіть висоту прмокутного трикутника, проведену до гіпотенузи, якщо його катети дорівнюють 10 см і 24 см

Скільки парних трицифрових чисел можна скласти за допомогою цифр 0, 1, 3, 4, 5, 6?

Установіть відповідність між виразами (1-3) та їхніми значеннями (А-Г)

Установіть відповідність між кутами (1-3) квадратів та їхніми значеннями (А-Г)

Установіть відповідність між заданими виразами (1-3) та виразами, що їм тотожно дорівнюють (А-Г)

Знайдіть a₁₅ арифметичної прогресії (a_n ), якщо а₁ =9, а₁₀ =27

У рівнобічній трапеції діагональ ділить її тупий кут навпіл. Обчисліть площу трапеції, якщо її периметр дорівнює 126 см, а менша основа - 9 см.

Задано точки А(х;5;-4) і В(-2;у;3). Точка М(2;3;z) - середина вектора $\overrightarrow{АВ}$. Знайдіть добуток xyz

При яких значеннях параметра $a$ рівняння $\left(a+6\right)x^2-\left(a-2\right)x+1=0$ має єдиний корінь рівняння. Якщо цих значень декілька то у відповідь запишіть їх суму.