Підготовка до НМТ (Тема 1 (Алгебра) Дійсні числа (натуральні, раціональні та ірраціональні), дії з ними. Арифметичні задачі)

В одному гігабайті міститься 2²⁰ кілобайт. Скільки кілобайт у 8 гігабайтах?

$Обчисліть\frac{\sqrt3\left(\sqrt3-\sqrt{12}\right)}{\sqrt[4]{81}}$

Обчисліть $-5b\left(3a+b\right)$

Обчисліть $0,6x^3\cdot5x^4$

Клієнт банку зняв 0,2 від суми, що була на рахунку. Після цього на рахунку залишилося 4800 грн. Скільки грошей було знято?

Обчисліть $3:0,3$

Тістечка фасують по 4 штуки в коробку. Яке з наведених чисел може бути загальною кількістю виготовлених тістечок, якщо всі вони були повністю розфасовані по таких коробках?

Розв'яжіть рівняння

$3-x=2\frac13$

Розв'яжіть рівняння

$\frac{2x-7}{3}=\frac{5x+4}{2}$

Спростіть вираз

$\frac{2a^2-50b^2}{5b+a}$

Обчисліть $\left\vert2\sqrt2-3\right\vert=$

Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння

$\frac{4}{13}x=-3\frac{12}{13}$

$12x^3-x=$

Спростіть вираз $0,3x^2\cdot3x^4$

Обчисліть $\left(-6x^3\right)^2=$

До кожного початку речення (1-3) доберіть його закінчення (А-Ґ) так, щоб утворилося правильне твердження, якщо $a=3$

Узгодьте вираз (1-3) із його значенням (А-Ґ)

Доберіть до запитання (1-3) правильну відповідь до нього (А-Ґ)

Обчисліть $\left(\sqrt[6]{27}+\sqrt[4]{64}\right)\left(\sqrt[6]{27}-\sqrt[4]{64}\right)$

Обчисліть $\frac{2^{-1,6}\cdot4^{4,8}}{8^{^{\frac23}}}$

Обчисліть значення виразу $\left(\sqrt[6]{27}-\sqrt[4]{100}\right)\left(\sqrt[6]{27}+\sqrt[4]{100}\right)$

Визначте кількість цілих значень $a$, що належать проміжку [-9; 9], за кожного з яких корінь рівняння $ax-5=a+2x$ є додатним.