Підготовка до НМТ. Планіметрія

У довільному трикутнику ABC проведено медіану AM (див. рисунок). Які з наведених тверджень є правильними?

І BM = MC.

ІІ Промінь AM ділить кут A навпіл.

ІІІ Площі трикутників ABM і ACM рівні.

А лише І

Б лише І та ІІ

В лише І та ІІІ

Г лише ІІ та ІІІ

Д І, ІІ та ІІІ

Які з наведених тверджень є правильними?

1 Якщо пряма паралельна площині, то будь-яка площина, що проходить через цю пряму, або паралельна даній площині, або перетинає її по прямій.

2 Якщо дві прямі в просторі паралельні одній і тій самій площині, то вони обов’язково паралельні між собою.

3 Якщо пряма перпендикулярна до однієї з двох паралельних площин, то вона перпендикулярна й до другої.

А вірне лише твердження I

Б вірне лише твердження II

В вірне лише твердження III

Г вірні твердження I і II

Д вірні твердження I і III

Які з заданих тверджень є правильними?:

1 Якщо медіана трикутника збігається з висотою, то трикутник рівнобедрений.

2 Якщо у паралелограма діагоналі перетинаються під прямим кутом, то це квадрат.

3 Якщо у трапеції діагоналі рівні, то трапеція рівнобічна.

А Тільки 1 і 2

Б Тільки 2 і 3

В Тільки 1 і 3

Г Усі хибні

Д Усі правильні