Підготовка до НМТ . Найпростіші фігури на площині. Кути, їх властивості. Трикутник. Коло

Різниця двох кутів, отриманих при перетині двох прямих (див. рисунок), дорівнює 60°. Визначте градусну міру кута $α$

Дві дороги розходяться на рівнинній місцевості як промені ОА та OB, позначені на рисунку. Перша дорога (промінь OA) утворює кут 40° з напрямком «схід», а друга (промінь OB) — кут 10° з напрямком «південь». Який кут утворюють ці дороги між собою?

Прямі $a$ і $b$ перетинаються, утворюють чотири кути. Відомо, що сума трьох кутів дорівнює 230 °. Знайдіть градусну міру меншого кута.

Три прямі, розміщені в одній площині, перетинаються в одній точці (див. рисунок). Визначте градусну міру кута $\alpha.$

Прямi $l,$ $m$ i $n$ лежать в однiй площинi (див. рисунок). Визначте градусну мiру кута $α$.

На малюнку a || b, $\angle1=88\degree,\angle2=\angle3$. Знайдіть градусну міру кута 4.

Прямi $AB$ i $CK$ паралельні, $CB$ — бісектриса кута $ACK$. Визначте градусну міру кута $ABC$, якщо $\angle BAC=42\degree$

Точка M є внутрішньою точкою відрізка PQ. Яке з поданих тверджень є правильним?

Точки A, B і C лежать на одній прямій, причому BC = 8 см, AB – BC = 8 см.

Яке з поданих тверджень є правильним?

Знайдіть величину кута x у геометричній фігурі, зображеній на рис.

У рівнобедреному трикутнику градусна міра одного з кутів при основі дорівнює 25°. Знайдіть градусну міру кута при вершині цього трикутника

З точки А, що лежить поза колом, проведено до кола дві дотичні АВ і АС (В і С - точки дотику), $∠АОВ = 60°$. Знайдіть відстань від точки А до центра кола, якщо радіус кола дорівнює 8 см.

Відрізок, довжина якого дорівнює $60 см$, розділений точками на чотири рівні відрізки. Визначте відстань між серединами отриманих крайніх відрізків.

У трикутнику проведено висоту (див. рисунок). Визначте градусну міру кута, якщо $\angle A=40\degree$

На малюнку О − центр кола. А, В, С − точки кола. Знайдіть ∠АВС, якщо $∠АОС=30°$

Рівносторонній трикутник АВС та пряма KМ, що проходить через точку В, лежать в одній площині (див. рисунок). Визначте градусну міру кута KBA, якщо $\angle CBM=85\degree$

Скільки різних дотичних до кола можна провести через точку, що лежить поза колом?

У колі з центром О проведено хорду АВ, $∠АОВ = 100°$. Знайдіть ∠ОАВ

Градусна міра зовнішнього кута A рівнобедреного трикутника ABC ( ) AB = BC становить 130° (рис. ). Знайдіть градусну міру внутрішнього кута B. У відповідь впишіть число

За даними на малюнку знайдіть градусну міру кута АОВ ? У відповідь впишіть число

У рівнобедреному трикутнику ABC ( AB = BC) проведено бісектрису BL. Периметр трикутника ABC дорівнює 90, а периметр трикутника ABL дорівнює 60. Знайдіть довжину бісектриси BL.

У відповідь впишіть лише число.

Градусна міра кута при вершині В рівнобедреного трикутника ABC (AB = BC) дорівнює 40°. Знайдіть градусну міру більшого кута між висотами цього трикутника, проведеними з вершин А і В.

У відповідь впишіть лише число.