Підготовка до НМТ математика 6 варіант

Спростити вираз $\frac{2а+2}{2}$

У буфеті друзі купили кілька однакових тістечок вартістю 10грн кожне і 5 однакових булочок вартістю х грн кожна.Яке з чисел може виражати загальну вартість цієї покупки (у грн) ,якщо х ціле число?

Розвязати рівняння: 4$\sqrt{x}$=1

Основою прямої призми є трикутник,довжини сторін якого відносяться як 2:3:4.Обчисліть площу бічної поверхні цієї призми,якщо площа найменшої бічної грані дорівнює 12 см²

Спрости вираз (1- Cos²$\alpha)\ctg^2\alpha$

Обчислити : log₁₅3+ log₁₅5

7.Знайдіть різницю арифметичної прогресії , якщо , .

8.Обчисліть площу рівнобедреного прямокутного трикутника з гіпотенузою

8$\sqrt2$см

9. Обчисліть: .

10.Знайдіть загальний вигляд первісної функції f(x) = 3x² + х – 4.

11.Площа трапеції дорівнює 24 дм², висота – 3 дм, а одна з її основ – 2 дм. Якої довжини має бути інша основа трапеції?

12.Укажіть усі корені рівняння $\sqrt{x-1}\sqrt{x}\sqrt{x-2}=0$

13.У якому з наведених рівнянь сума коренів дорівнює 6, а добуток дорівнює -16?

14.Гострий кут паралелограма дорівнює 60°, а його сторони – 3 см і 4 см. Обчисліть довжину меншої діагоналі паралелограма

15.На діаграмі відображено кількість відвідувачів Музею Води протягом одного робочого тижня (з вівторка до неділі). У який день тижня кількість відвідувачів була вдвічі більшою, ніж у попередній день?

16.У прямокутній системі координат на площині дано вектори $\overline{a}\left(3;4\right),\overline{b}\left(-2;2\right)$ До кожного початку речення (1-4) доберіть його закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

17.Установіть відповідність між функціями (1-4) та ескізами їх графіків (А-Д)

18.Установіть відповідність між числовими виразами (1-4) та їхніми значеннями (А-Д)

19.Розв’яжіть систему рівнянь Запишіть у відповідь добуток x₀ · y₀, якщо пара (x₀; y₀) є розв’язком цієї системи рівнянь.

21.

22.Трикутник зі сторонами 13см, 14см і 15см обертається навколо сторони 14см. Знайти площу поверхні тіла обертання ( без одиниць виміру). У відповідь записати результат отриманий після ділення на $\pi$