Підготовка до НМТ. Комбінаторика.

Підніжжя гори та її вершину зв'язують три стежки. Скільки існує маршрутів, які ведуть від підніжжя до вершини й потім униз до підніжжя?

Кафе пропонує в меню 3 різних салати, 6 різних мясних страв і 5 різних десертів. Скільки iснує способів вибрати обід із трьох страв різного виду?

Будемо розглядати склади з двох букв, перша з яких позначатиме приголосний звук, а друга – голосний. Скільки таких різних комбінацій можна скласти з букв слова ПОЛТАВА?

Скількома способами вчитель може розсадити шість учнів за круглим столом?

У 9 класі вивчають 10 предметів. Денний розклад містить 6 уроків. Скількома способами можна скласти денний розклад так, щоб усі 6 уроків були різними?

Наукова група, яка складається з 9 осіб, має делегувати на конференції трьох різних представників : одного до Великої Британії, другого до Франції, третього до Німеччини. Скількома способами можна це зробити

На сайті продається 10 видів подарунків до Дня матері. Скільки всього можна утворити різних наборів подарунків, якщо один набір складається з трьох подарунків?

Скільки всього різних п’ятицифрових чисел можна утворити з цифр 0,4,1,9,2 (у числах цифри не повинні повторюватися?

У дівчинки є 6 пар кросівок і 3 пари туфель. Скількома способами можна вибрати одну пару взуття?

Серед 20 робітників є 7 мулярів. Скількома способами можна скласти бригаду з 5 робітників так, щоб до неї входило рівно 2 муляри?

Скільки існує способів із 8 різних квітів скласти букет із непарною кількістю квітів?

Для оформлення салону краси вирішили замовити в магазині квітів 2 орхідеї різних кольорів та 5 кущів хризантем п’яти різних кольорів. Усього в магазині є в продажу орхідеї 10 кольорів та кущі хризантем 8 кольорів. Скільки всього є способів формування такого замовлення?

Для роботи на уроках геометрії учню потрібно придбати лінійку й транспортир. У магазині канцелярських товарів у продажу є три види транспортирів та чотири види лінійок, а також два види наборів, що складаються з лінійки й транспортира. Скільки всього в учня є варіантів придбання лінійки й транспортира в цьому магазині?

У відділі працюють 9 провідних та 12 старших наукових співробітників. У відрядження треба надіслати двох провідних та трьох старших наукових співробітників. Скільки способів може бути зроблений вибір співробітників, яких треба надіслати у відрядження?

Олег пише смс-повідомлення з трьох речень. У кінці кожного з них він прикріпить один із п’ятнадцяти веселих смайликів. Скільки всього є способів вибору таких смайликів для прикріплення, якщо всі смайлики в повідомленні мають бути різними?

Для оформлення шкільного класу на випусний учням 11-А треба купити 2 гірлянди різних кольорів та 5 кульок п’яти різних кольорів. Усього в магазині є в продажу гірлянди 10 кольорів та кульки 8 кольорів. Скільки всього є способів формування такого замовлення

Скільки існує звичайних дробів, чисельник і знаменник яких — різні прості числа, не більші за 20?