Підготовка до НМТ 2025 Тест 1 рівень 2

Двоє робітників виготовили за перший день 100 деталей. За другий день перший робітник виготовив деталей на 20 % більше, ніж за перший день, а другий робітник — на 10 % більше, ніж за перший день. Усього за другий день вони виготовили 116 деталей. Скільки деталей виготовив за перший день перший робітник.

У відповідь запишіть лише число.

Одна сторона трикутника дорівнює 35 см, а дві інші відносяться як 3:8 і утворюють кут 60°. Знайдіть більшу сторону трикутника.

У відповідь запишіть лише число.

Переріз кулі площиною, яка віддалена від її центра на 15 см, має площу $64\piсм^2.$ Знайдіть $\frac{S}{\pi}$ поверхні кулі.

Знайдіть суму всіх трицифрових чисел, які менші від 150 і діляться націло на 4.

Відомо, що O — точка перетину діагоналей трапеції $ABCD (BC||AD)$. Знайдіть відрізок $BO$, якщо $AO:OC=7:6$ і $BD=39 см$

Основи трапеції дорівнюють 16 см і 10 см. Чому дорівнює відстань між серединами її діагоналей?

Знайдіть об’єм правильної чотирикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 6 см, а діагональний переріз є рівностороннім трикутником. У відповідь запишіть $\frac{V}{\sqrt6}$

Обчисліть інтеграл $\int_0^1\left(\frac{6}{\sqrt{3x+1}}-x\right)\differentialD x$