Підготовка до НМТ 2024 .Параметри.Частина 2

25.05.2024

1 0

Математика

11 Клас, 12 Клас

841

Завантажити тест 19

Створити тест на базі цього або додати запитання до вже існуючого тесту

Вміст тесту:

1 з 18 балів

Визначте найбільше значення a, за якого нерівність (x – a)/(x – 3) > 0 виконується при всіх x∈(3; +∞).

Відповідь:

1 з 18 балів

Знайдіть добуток усіх значень a, за яких рівняння (ax – 2)/(2x + 1) = a – 2 не має коренів.

Відповідь:

1 з 18 балів

Визначте кількість усіх цілих значень a з проміжку [–10; 10], за яких рівняння (x² – (a + 8)x + 5a + 15)/(x – 1) = 0 має два різні корені.

Відповідь:

1 з 18 балів

Відповідь:

1 з 18 балів

Визначте кількість усіх цілих значень a з проміжку [–11; 11], за кожного з яких рівняння $\sqrt{2x-a+4}$ * (log₂ x – 2) = 0 має два різних корені.

Відповідь:

1 з 18 балів

Визначте кількість усіх від’ємних цілих значень a, за кожного з яких рівняння ( $\sqrt{4x-2a-4}$ – 3) * (lg² x + 1) = 0 має корінь.

Відповідь:

1 з 18 балів

Знайдіть кількість усіх цілих значень a, за яких рівняння $\frac{ax+4}{2}=\frac{a–3x}{3}$ має від’ємний корінь.

Відповідь:

1 з 18 балів

Визначте значення a, за якого сума коренів рівняння

25^x – (a + 5) $\times$ 5^x + 5a = 0 дорівнює 3.

Відповідь:

1 з 18 балів

Знайдіть найбільше значення a, за якого рівняння $\frac{x^2–(a+4)x+a+3}{\sqrt{x}-4}$ = 0 має єдиний корінь.

Відповідь:

1 з 18 балів

Визначте кількість усіх цілих значень a, за яких корені x₁ і x₂ рівняння x² – 3ax + 2a² – a – 1 = 0 задовольняють умову x₁ <= 3 <= x₂.<= - це менше рівне

Відповідь: